华师大版八年级数学下册:第19章《矩形、菱形与正方形》章末检测(2)及答案.docx 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:36:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第十九章矩形,菱形与正方形章末测试(二)

总分120分120分钟 农安县合隆中学 徐亚惠 一.选择题(共8小题,每题3分)

1.对角线相等且互相平分的四边形是( )

A.一般四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

2.下列说法中不能判定四边形是矩形的是( )

A.四个角都相等的四边形 B.有一个角为90°的平行四边形 C.对角线相等的平行四边形 D.对角线互相平分的四边形

3.已知,在等腰△ABC中,AB=AC,分别延长BA,CA到D,E点,使DA=AB,EA=CA,则四边形BCDE是( )

A.任意四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

4.在平行四边形ABCD中,增加一个条件能使它成为矩形,则增加的条件是( ) A.对角线互相平分

B.AB=BC C.AB=AC D.∠A+∠C=180°

5.如图,若两条宽度为1的带子相交成30°的角,则重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )

A.2

B.

C.1

D.

6.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD

7.已知四边形ABCD是平行四边形,若要使它成为正方形,则应增加的条件是( ) A.AC⊥BD B.AC=BD C.AC=BD且AC⊥BD D.AC平分∠BAD

8.△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为( ) A.2cm,2cm,2cm B.3cm,3cm,3cm C.4cm,4cm,4cm D.2cm,3cm,5cm 二.填空题(共6小题,每题3分)

9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,若再补充一个条件,如∠A= _________ 度时,就能推出四边形ABCD是矩形.

10.如图,已知MN∥PQ,EF与MN,PQ分别交于A、C两点,过A、C两点作两组内错角的平分线,分别交于点B、D,则四边形ABCD是 _________ .

桑水

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11.如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是 _________ .

12.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D,则四边形ABCD是 _________ .

13.一组邻边相等的 _________ 是正方形,有一个角是 _________ 角的菱形是正方形.

14.如图,在△ABC中,点D是边BC上一动点,DE∥AC,DF∥AB,对△ABC及线段AD添加条件 _________ 使得四边形AEFD是正方形.

三.解答题(共11小题) 15.(6分)如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC.过点C作CG⊥AD,垂足为G,AF是BC边上的中线,连接FG. (1)求证:AC=FG.

(2)当AC⊥FG时,△ABC应是怎样的三角形?为什么?

16.(6分)如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形:△ABD,△BCE,△ACF,请解答下列问题:

(1)求证:四边形AFED是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是矩形? (3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是菱形? (4)对于任意△ABC,?AFED是否总存在?

桑水

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17.(6分)如图,BC是等腰三角形BED底边DE上的高,四边形ABEC是平行四边形.判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

18.(6分)如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. (1)求证:AC=BE;

(2)若∠AFC=2∠D,连接AC,BE.求证:四边形ABEC是矩形.

19.(6分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状,并说明理由.

20.(8分)如图:在平行四边形ABCD中,AC的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,交AC于O点,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.

21.(8分)如图所示,?ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,连接AF,EC,则四边形AFCE是菱形吗?为什么?

桑水