内容发布更新时间 : 2025/1/9 2:38:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

压强计算专题

一、 等量关系

1. （杨浦）如图14所示，薄壁圆柱形容器甲、乙（足够高）的底面积分别为3S和2S，甲容器中装有0.3米深的水，乙容器中装有等高的某种液体，实心圆柱体丙的高度为7h（小于0.3米）。求：

①水对甲容器底部的压强p水。

②如果甲容器的底面积是0.02米2，求甲容器中水的质量m水。

③现将丙分别放入甲、乙容器中，发现丙会竖直漂浮在甲容器的水中，且露出水面的高度恰好为h。丙在乙容器中会沉底，已知分别放入丙后水对甲容器底的压强增加量?p水与液体对乙容器底的压强增加量?p液之比是5:7，求乙容器中液体的密度?液。

2.（黄浦） 如图11所示，薄壁圆柱形甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为3S，其内盛有体积为3 ①求甲中水的质量。 ②求乙对水平地面的压强

。

米的水；乙的底面积为S，所受重力为

。

③现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器A中水的深度之比为对甲底部的压力，求乙的密度

为3:2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水

。

3．（闵行）足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，底面积为2×10-3米2，盛有质量为0.4千克的水。将一横截面积为4×10-4米2的圆柱形玻璃管，装入一定量的水后竖直放入容器中，玻璃管处于漂浮状态，如图13（a）所示。

（1）求容器内水的体积V水。

（2）求容器中离水面0.1米深处的液体压强p。

（3）再将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后，玻璃管仍旧漂浮在水面上，如图13（b）所示。若物块投入前后，管内的水对玻璃管底部压强的变化量是Δp1，容器内的水对容器底部压强的变化量是Δp2，已知Δp1=2Δp2，求物块的密度ρ物。

4．（长宁金山青浦）如图10所示，底面积分别为S和2S的柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器质量忽略不计，容器甲中酒精的深度为3h，容器乙中水的深度为2h。

①若h＝0.05米，S＝0.005米，求：乙容器对水平桌面的压强p乙。

②若从两容器中分别抽出质量均为m的酒精和水后，剩余酒精对甲容器底的压强为p酒

精

2

(a) (b)

图13

，剩余水对乙容器底的压强为p水，且p酒精

3

3

3

3

中的字母符号表示。（ρ水＝1.0×10千克/米，ρ酒精＝0.8×10千克/米）

5．（宝山）如图11所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上，A的质量

甲 图10 乙 酒精 水

是50千克，体积为2×10米；B的底面积为4×10米，其内部盛有重为200牛的某种液体。

⑴圆柱体A的密度ρA。 ⑵液体对容器B底部的压强p液。

⑶继续向B容器内注入部分同种液体（没有液体溢出），当容器B底部液体深度与A的高度之比为5∶4时，发现该液体对容器B底部压强等于A对地面压强的二分之一。求液体的密度ρ液。

6．（嘉定）如图12所示，质量分布均匀的实心正方体A和B分别置于高度差为h的水平地面上。物体A的密度为1125千克／米3，物体B的质量为9千克。 求：(1) 若物体A的体积为8×10?3米3，求物体A的质量mA；

(2) 若物体B的边长为0.3米，求物体B对水平地面的压强pB；

(3) 若A的边长为2h，且A、B它们对地面的压力相等，现将A、B两正方体沿水平方向截去高度相等的一部分，使它们剩余部分对水平地面的压强相等，求截去的高度△h（△h的值用h表示）。

图11 A B -23-22

A h

B 7．（奉贤）如图10 所示，求薄壁圆柱形容器底面积为2×10－2 米2，盛有0.3 米深的水，置于水平 地面上。

求：（1）容器内水的质量m水； （2）容器底部受到水的压力F水；

（3）现将一个边长为a、质量为m 的正方体放入容器内的水中，容器对水平地面压强的增加量△p容恰好等于水对容器底部压强的增加量△p水，求该正方体质量m 的大小范围（用字母