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2015年上海市奉贤区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列计算中正确的是（ ）
A．a+a=a B．a?a=a C．a÷a=0 D．（a）=a． 【考点】M213 整数指数幂的运算 【难度】容易题
333
【分析】A、合并同类项系数相加字母部分不变，a+a=2 a，故A错误；
336
B、根据同底数幂的乘法法则，即底数不变指数相加来计算，a?a= a，故B正确；
33
C、根据同底数幂的除法法则，即底数不变指数相减来计算，a÷a= a0=1，故C错误；
339
D、根据幂的乘方法则，底数不变指数相乘来计算，（a）= a，故D错误； 【解答】B．
【点评】本题主要考查了整数指数幂的运算，比较简单，熟记法则是解题的关键． 2．（4分）二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数
【考点】M233 二元一次方程（组）的概念、解法 【难度】容易题
【分析】由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解． 【解答】D．
【点评】本题重点考查了二元一次方程的概念，较为简单，属于基础题型．
3．（4分）关于反比例函数
的图象，下列叙述错误的是（ ）
3
3
6
3
3
6
3
3
3
3
6
A．y随x的增大而减小 B．图象位于一、三象限
C．图象是轴对称图形 D．点（﹣1，﹣2）在这个图象上 【考点】M432 反比例函数的图象、性质 【难度】容易题
【分析】由于k=2＞0，反比例函数的图象分布在第一、第三象限，图象是轴对称图形，所以B、C选项的说法正确；而在每一象限内，y的值随x的增大而减小，所以A选项的说法错误；当x=﹣1时，y=﹣2，故D选项正确． 【解答】A．
【点评】本题主要考查了反比例函数的性质，即当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大． 4．（4分）一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ） A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9
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【考点】M524 【难度】容易题
【分析】将数据从小到大排列为7，8，8，8，9，9，10，10，根据众数、中位数的概念求解，可知众数为8，这里中位数是第4、5个数的平均数，中位数为
=8.5．
中位数、众数
【解答】C． 【点评】本题主要考查了众数与中位数的概念，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，而众数是一组数据中出现次数最多的数．本题难度较小，掌握概念是解题关键 5．（4分）相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是（ ） A．2 B．5 C．8 D．10 【考点】M356 两圆的位置关系 【难度】容易题
【分析】根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r．
∵两圆相交，∴圆心距满足：r﹣3＜5＜r+3，解得：2＜r＜8，∴满足条件的R只有B 【解答】B．
【点评】本题重点考查了两圆的位置关系，题目比较简单，掌握两圆相交时，圆心距大于两半径之差，小于两半径之和这一知识是解答本题的关键． 6．（4分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．∠B=45° B．∠BAC=90° C．BD=AC D．AB=AC
【考点】M33F 【难度】容易题
【分析】添加AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，再根据三线合一的性质可得BD=CD，再利用SSS定理可判定△ABD≌△ACD． 【解答】D．
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全等三角形概念、判定、性质
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，熟练掌握其判定方法是解题的关键．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）用代数式表示：a的5倍与b的的差： ． 【考点】M257 代数式 【难度】容易题
【分析】a的5倍与b的的差为：5a﹣b． 【解答】5a﹣b．
【点评】本题重点考查了列代数式，比较简单，掌握计算方法是解决问题的关键．
8．（4分）分解因式：x﹣2x﹣15= ． 【考点】M217 因式分解 【难度】容易题
【分析】利用十字相乘法分解即可．所以原式=（x﹣5）（x+3）． 【解答】（x﹣5）（x+3）．
【点评】本题主要考查了因式分解，比较简单，熟练掌握十字相乘的方法是解题的关键．
9．（4分）已知函数，那么f（﹣2）= ． 【考点】M411 函数及其相关概念 【难度】容易题
【分析】把自变量x的值代入函数解析式计算即可得解．f（﹣2）=
=1．
2
【解答】1．
【点评】本题主要考查了函数及其相关概念，较为简单，把自变量的值代入函数解析式计算是解题． 10．（4分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个 数是 m． 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【难度】容易题
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.00000094=9.4×10
﹣7
【解答】9.4×10．
﹣n
【点评】本题主要考查了科学记数法，较为简单，掌握其一般形式为a×10是解题关键．
11．（4分）若关于x的方程x﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ． 【考点】M242 一元二次方程的根的判别式 【难度】容易题
2
【分析】∵方程x﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，
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2
﹣7
﹣n