内容发布更新时间 : 2024/12/22 14:55:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

D.球A的动能不变。 答：A错；B错；C错；D对。

第十三章 达朗贝尔原理

13-1 应用动静法时，对静止的质点是否需要加惯性力？对运动着的质点是否都需要加惯性力？ 答：惯性力与加速度有关，对静止与运动的质点，要看其有没有加速度。

13-2 质点在空中运动，只受到重力作用，当质点作自由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时，质点惯性力的大小和方向是否相同？ 答：相同。

13-3 如图所示，均质滑轮对轴O的转动惯量为JO，重物质量为m，拉力为F，绳与轮间不打滑。当重物以等速度v上升和下降、以加速度a上升和下降时，轮两边绳的拉力是否相同？ 答：相同；不相同。

13-4 如图所示的平面机构中，AC∥BD，且AC= BD =a ，均质杆AB

的质量为m，长为l。问杆AB作何种运动？其惯性力系简化结果是什么？若杆AB是非均质杆又如何？

答：平移；惯性力系向质点简化，为通过质心的一个力，也可用两个分力表示，大小与方向，略；在此种情况下，惯性力与杆是不是均质杆无关。

13-5 任意形状的均质等厚薄板，垂直于板面的轴都是惯性主轴，对吗？不与板面垂直的轴都不是惯性主轴，对吗？ 答：对；不对。

13-6 如图所示，不计质量的轴上用不计质量的细杆固连着几个质量均等于m的小球，当轴以匀角速度?转动时，图示各种情况中哪些满足动平衡？哪些只满足静平衡？哪些都不满足？

答：图a满足动平衡；图c、d既不满足静平衡，又不满足动平衡。

第十四章 虚位移原理

14-1 如图所示机构处于静止平衡状态，图中所给虚位移有无错误？如有错误，应如何改正？

答：(a) 若认为B处虚位移正确，则A、C处虚位移有错：A处位移应垂直于O1A 向左上方，C处虚位移应垂直向下；若认为C处虚位移正确，则B、A处虚位移有错：B处虚位移应反向，A处虚位移应垂直于O1A向右下方；C处虚位移可沿力的作用线，A处虚位移不能沿力的作用线。

(b) B、C、D三处的虚位移均有错，此种情况下虚位移均不能沿力的作用线。杆AB、DE若运动应作定轴转动，B、D点的虚位移应分别垂直于杆AB、DE；杆BC、CD作平面运动，应按刚体平面运动的方法确定点C的虚位移。

14-2 对如图所示机构，你能用哪些不同的方法确定虚位移δθ与力F作用点A的虚位移的关系？

答：（a）可用几何法，虚速度法与坐标（解析）法，对此例几何法与虚速度法比坐标（解析）法简单，几何法与虚速度法难易程度相同；（b）可用几何法，虚速度法与坐标（解析）法，几何法与虚速度法相似，比较简单，用坐标法也不难，但要注意δθ的正负号；（c）同（b）；（d）用几何法或虚速度法比较简单，可以用坐标法，但比较难；（e）同（d）。

14-3 如图所示的平面平衡系统，（1）若对整体列平衡方程时，是否需要计入弹簧内力？（2）用虚位原理求力F1 和力F2之间的关系时，是否需计入弹簧力的虚功？

答：（1）不需要；（2）需要，内力投影，取矩之和为零，但内力作功之和可以不为零。

14-4 如图所示，物块A在重力、弹性力和摩擦力作用下平衡，设给物块A一水平向右的虚位移，弹性力的虚功如何计算？摩擦力在此虚位移中作正功还是作负功？

答：弹性力作功可用坐标法计算，也可用弹性力作功公式略去高阶小量计算；摩擦力在此虚位移中作正功。

14-5 用虚位移原理可以推出作用在刚体上的平面力系的平衡方程，试推导之。

答：在平面力系所在的刚体平面内建立一任意的平面直角坐标系，在此刚体平面内任选一点作为基点，写出此平面图形的运动方程。设任一力 的作用点为（xi ， yi ），且把此坐标以平面图形运动方程表示，设此点产生虚位移，把力 投影到坐标轴上，且写出此点直角坐标的变分，用解析法形式的虚位移表达式，把力的投影与直角坐标变分代入，运算整理之后便可得。

也可以在平面力系所在的刚体平面内任选一点O（简化中心），把平面力系向此点简化得一主矢与主矩，把主矢以

表示，分别给刚体以虚位移 ，由虚位移原理也可得平衡方程。