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内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:32:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

广东省惠州市10届艺术类考生数学复习单元训练卷(3)

不等式

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.设全集I=R,集合P={x|2x2-x<0},集合Q={x|1x≤2},则( ) A.PRQ

B.P=RQ C.P∪Q=R D.P∪Q={x|x>0}

2.不等式

x?1x≥2的解集为( ) A.[-1,0) B.[-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1]∪(0,+∞)

3.若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对于x∈R成立,则实数a的取值范围是( A.(-3335,1]

B.[-,1] C.(-355,1)

D.(-∞,-5)∪[1,+∞)

4.设A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b等于( A.7 B.-1 C.1 D.-7

5.已知a、b、c∈R,则下面推理中正确的是( )

A.a>b?am2>bm2 B.abc>

c?a>b C.a3>b3,ab>0?1111a<b D.a2>b2,ab>0?a<b

6.设x+3y-2=0,则函数z=3x+27y+3的最小值是 ( ) A.323

B.3+22 C.6

D.9

7.若t∈(0,1],则t+2t有最小值 ( ) A.22

B.3 C.-22

D.不存在

8若a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2,则 ( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D. b>a>c

9不等式1a?b+1b?c+?c?a<0在满足a>b>c时恒成立,则λ的取值范围是( )

A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.(-∞,4] D.(4,+∞)

10.已知x2+y2=4,则

2xyx?y?2的最小值为 ( )

) )

A.-2 B.- C.2-22

43 D.2+22

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.方程|

x?1x?1|=的解集是__________. x?22?x12.建造一个容积为18 m3,深为2 m的长方体无盖水池,如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元,那么池的最低造价为__________.

13.设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,则a的取值范围是__________.

14.已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(-3,5),则a=__________.分析:本题考查含绝对值不等式的解法.

三、解答题(本大题共3小题,共30分.

15.(本小题满分10分)解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x-2)2(3-x)>0.

16.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=

422

,g(x)=x-3ax+2a(a<0),若不存在实数x使得f(x)>1和 g(x)<0...6?x?x2同时成立,试求a的范围.

17.(本小题满分10分)已知实数p满足不等式并给出证明.

2x?1<0,试判断方程u2-2u+5-p2=0有无实根,x?2广东省惠州市10届艺术类考生数学复习单元训练卷(3)答题卡

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 二、填空题:(每小题5分,满分20分)

11、 12、

13、 14、

三、解答题: 15.解:

16.解:

17、解

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答案