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2015年浙江省杭州市中考数学试卷

一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（ ） 2345 A．B． C． D． 11.4×10 1.14×10 1.14×10 1.14×10 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（ ） 36934﹣1339422 A．B． C． D． 2+2=2 2﹣2=2 2×2=2 2÷2=2 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（ ） 22 A．B． （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x﹣y ﹣x= x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 C．D． 2x÷（x+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（ ） 20° 30° 70° 110° A．B． C． D． 6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（ ） 6 7 8 9 A．B． C． D． 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A．54﹣x=20%×108 B． 54﹣x=20%（108+x） 54+x=20%×162 C．D． 108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5

3

浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112ug/m；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（ ）

①②③ ①②④ ①③④ ②③④ A．B． C． D． 9．（3分）（2015?杭州）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）

A． 10．（3分）（2015?杭州）设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） 22 A．B． C． a（x1﹣x2）=d a（x2﹣x1）=d a（x1﹣x2）=d D． a（x1+x2）=d

二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11．（4分）（2015?杭州）数据1，2，3，5，5的众数是 ，平均数是 ．

12．（4分）（2015?杭州）分解因式：mn﹣4mn= ．

13．（4分）（2015?杭州）函数y=x+2x+1，当y=0时，x= ；当1＜x＜2时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”）． 14．（4分）（2015?杭州）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为 度（用关于α的代数式表示）．

2

3

B． C． D．

15．（4分）（2015?杭州）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=的图象经过点Q，则k= ．

16．（4分）（2015?杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD= ．

三、全面答一答（共66分） 17．（6分）（2015?杭州）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图． （1）试求出m的值；

（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．

18．（8分）（2015?杭州）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．