内容发布更新时间 : 2024/5/4 20:59:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

哈夫曼编码

1.前言:

Haffman算法是个简单而高效的贪心算法，主要用来创建最优二叉树.可以在通讯时，对于

出现频率较高的字符，用较少的比特数便可以进行通讯.从而节省通讯线路的资源消耗。 该算法在各类数据结构, 算法,组合数学，离散数学，图论等主题的书籍中都有所涉及。故本文不再赘述，本文致力于用Haffman算法实现压缩与解压缩,采用的语言为C语言，编译环境VC++6.0.

下面给出[1]中实现的Haffman树的结构及创建算法，有两点说明:

a) 这里的Haffman树采用的是基于数组的带左右儿子结点及父结点下标作为存储结点 的二叉树形式，这种空间上的消耗带来了算法实现上的便捷。 b) 由于对于最后生成的Haffman树，其所有叶子结点均为从一个内部树扩充出去的，所以，当外部叶子结点数为m个时，内部结点数为m-1.整个Haffman树的需要的结点数为2m-1. 2压缩过程的实现:

压缩过程的流程是清晰而简单的:

1创建Haffman树à2打开需压缩文件à3将需压缩文件中的每个ascii码对应的haffman编码按bit单位输出à4文件压缩结束。

其中，步骤1和步骤3是压缩过程的关键。

a) 步骤1:这里所要做工作是得到Haffman数中各叶子结点字符出现的频率并进行创建. 统计字符出现的频率可以有很多方法:如每次创建前扫描被创建的文件，“实时”的生成 各字符的出现频率;或者是创建前即做好统计.本文采用后一种的方案,统计了十篇不同的文章中字符出现的频率。当前，也可以根据被压缩文件的特性有针对性的进行统计，如要压缩C语言的源文件，则可事先对多篇C语言源文件中出现的字符进行统计,这样，会创建出高度相对较“矮”的Haffman树，从而提高压缩效果。

创建Haffman树的算法前文已有陈述，这里就不再重复了。

b) 步骤3: 将需压缩文件中的每个ascii码对应的haffman编码按bit单位输出. 这是本压缩程序中最关键的部分:这里涉及“转换”和“输出”两个关键步骤: “转换”部分大可不必去通过遍历Haffman树来找到每个字符对应的哈夫曼编码，可以将每个Haffman码值及其对应的ascii码存放于如下所示的结构体中：

2.算术编码

(1)算术编码是把一个信源表示为实轴上0和1之间的一个区间，信源集合中的每一个元素都用来缩短这个区间。

(2)设计思想:其算法的主要算法基本思想：首先就是构造一个结构体用于存储信源的相关信息（包括信源符号，信源概率，编码的上下限）；接着就是初始化信源的相关信息，如初始化编码间隔；利用算术编码的原理构造编码方法，最后实现编码。

(3)调试分析：此算法主要就是算术编码方法的构造，利用算法中Initial_message()函数初始化以后，根据初始化间隔完成编码序列的编码。在调试的过程中经常遇到一些小问题，通过一步步的调试以及修改，问题一个的解决了。同时也遇到比较大的问题，就是编码方法过程的实现，最大的体会就是必须深入理解次编码方法的原理。 (4)流程图

开始

输入信源符号及其概率

(5)测试结果：

初始化信源符号的初始间隔 输入要编码的序列 进行算术编码 输出编码结果 结束

(6)源程序清单： #include #include #include

#define N 4 //信源符号的个数 #define n 7 //要编码的序列长度

struct ARC { char m[N]; float P[N]; float Low[N]; float High[N]; float low; float high; }code;

Initial_message() //初始化编码间隔