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2015-2016学年浙江省金华市磐安二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．设集合P={0，1}，那么集合P的子集个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知集合A={x|x﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（ ） ①1∈A；②{﹣1}∈A；③??A；④{1，﹣1}?A． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列函数中哪个与函数y=x相等（ ） A．y=（

）

2

2

B．y= C．y= D．y=

4．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ） A．f：x

5．已知a＞0，且a≠1，则函数f（x）=a+1的图象恒过定点（ ） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，0）

6．下列大小关系正确的是（ ）

A．0.4＜3＜log40.3 B．0.4＜log40.3＜3

30.40.43

C．log40.3＜0.4＜3 D．log40.3＜3＜0.4

7．已知a＞0且a≠1，则函数f（x）=a与函数g（x）=logax的图象可能是（ ）

x

3

0.4

3

0.4x﹣1

B．f：x C．f：x D．f：x

A．

8．已知函数f（x）=那么f（log

B． C． D．

+1 （a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），

b）的值是（ ）

A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣2

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）

9．已知函数，则f（x）的定义域为 ；当x= 时，f（x）取最小值． 10．（1）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，8），则f（x）= ； （2）已知g（x+1）=2x+3，则g（x）= ．

11．设函数f（x）=，则f（﹣2）= ．若f（a）=1，则实数

a= ．

12．已知f（x）是定义在[m，4m+5]上的奇函数，则m= ，当x＞0时，f（x）=lg（x+1），则当x＜0时，f（x）= ．

13．已知函数

的定义域为

，则该函数值域为 ．

14．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是 ．

15．定义A°B=

，A?B=

，设x＞0，A=

，B=x，则 A° B

﹣A?B的最小值为 ．

三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．已知全集为R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，求 （1）A∩B； （2）A∪B； （3）?RA．

17．计算： （1）

；

（2）log39+log26﹣log23+log43×log316．

18．已知函数

．

（1）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；

（2）判断函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论．

19．已知函数f（x）=lg（x+m）﹣lg（1﹣x）． （Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性； （Ⅱ）若不等式f（x）＜1的解集为A，且

20．已知函数

有如下性质：该函数在

上是减函数，在

，求实数m的取值范围．

上是增函数．

（1）若a=4，求f（x）在区间[1，3]上的最大值与最小值；

（2）若x∈[1，3]时，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．