内容发布更新时间 : 2025/4/2 4:55:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2015-2016学年浙江省金华市磐安二中高一(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设集合P={0,1},那么集合P的子集个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知集合A={x|x﹣1=0},则下列式子表示正确的有( ) ①1∈A;②{﹣1}∈A;③??A;④{1,﹣1}?A. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列函数中哪个与函数y=x相等( ) A.y=(
)
2
2
B.y= C.y= D.y=
4.设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则f不是映射的是( ) A.f:x
5.已知a>0,且a≠1,则函数f(x)=a+1的图象恒过定点( ) A.(1,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(1,0)
6.下列大小关系正确的是( )
A.0.4<3<log40.3 B.0.4<log40.3<3
30.40.43
C.log40.3<0.4<3 D.log40.3<3<0.4
7.已知a>0且a≠1,则函数f(x)=a与函数g(x)=logax的图象可能是( )
x
3
0.4
3
0.4x﹣1
B.f:x C.f:x D.f:x
A.
8.已知函数f(x)=那么f(log
B. C. D.
+1 (a>0,a≠1),如果f(log3b)=5(b>0,b≠1),
b)的值是( )
A.3 B.﹣3 C.5 D.﹣2
二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.)
9.已知函数,则f(x)的定义域为 ;当x= 时,f(x)取最小值. 10.(1)已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,8),则f(x)= ; (2)已知g(x+1)=2x+3,则g(x)= .
11.设函数f(x)=,则f(﹣2)= .若f(a)=1,则实数
a= .
12.已知f(x)是定义在[m,4m+5]上的奇函数,则m= ,当x>0时,f(x)=lg(x+1),则当x<0时,f(x)= .
13.已知函数
的定义域为
,则该函数值域为 .
14.已知y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,且f(1﹣a)<f(2a﹣1),则a的取值范围是 .
15.定义A°B=
,A?B=
,设x>0,A=
,B=x,则 A° B
﹣A?B的最小值为 .
三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.已知全集为R,集合A={x|x<0或x>2},B={x|1<x<3},求 (1)A∩B; (2)A∪B; (3)?RA.
17.计算: (1)
;
(2)log39+log26﹣log23+log43×log316.
18.已知函数
.
(1)当函数f(x)为奇函数时,求a的值;
(2)判断函数f(x)在区间(﹣∞,+∞)上是增函数还是减函数,并用定义证明你的结论.
19.已知函数f(x)=lg(x+m)﹣lg(1﹣x). (Ⅰ)当m=1时,判断函数f(x)的奇偶性; (Ⅱ)若不等式f(x)<1的解集为A,且
20.已知函数
有如下性质:该函数在
上是减函数,在
,求实数m的取值范围.
上是增函数.
(1)若a=4,求f(x)在区间[1,3]上的最大值与最小值;
(2)若x∈[1,3]时,不等式f(x)≥2恒成立,求a的取值范围.