内容发布更新时间 : 2024/12/27 10:49:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2节 磁场对运动电荷的作用

一、洛伦兹力的大小和方向

1．定义：磁场对运动电荷的作用力。 2．大小

(1)v∥B时，F＝0； (2)v⊥B时，F＝qvB；

(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ。 3．方向

(1)判定方法：左手定则 掌心——磁感线垂直穿入掌心；

四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向。

(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。 4．做功：洛伦兹力不做功。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。

2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动。 3．基本公式

v2

(1)向心力公式：qvB＝m；

r(2)轨道半径公式：r＝； 2πm(3)周期公式：T＝。

mvBqqB注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。

(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。 (3)根据公式T＝

2πr(×) (×)

v，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比。

1

(×)

(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。

(√)

(5)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、

加速电压的大小共同决定的。

(6)荷兰物理学家洛伦兹提出磁场对运动电荷有作用力的观点。

(×) (√)

(7)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。 (√) 2．(人教版选修3－1P98T1改编)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )

A B

C D

[答案] B

3．(鲁科版选修3－1P132T2)(多选)两个粒子，电量相等，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动( )

A．若速率相等，则半径必相等 B．若动能相等，则周期必相等 C．若质量相等，则周期必相等 D．若动量大小相等，则半径必相等

v2

CD [带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，可得RRmv2πm＝，T＝，可知C、D正确。] qBqB4．(2015·全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )

A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大

2

D．轨道半径增大，角速度减小

D [分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r＝可知，轨道半径增大。分析角速度：由公式T2πm2π＝可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω＝知角速度减小。选项D正确。]

mvqBqBT

对洛伦兹力的理解和应用 [依题组训练]

1．下列说法正确的是( )

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子不做功

D [运动电荷速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力；洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小；洛伦兹力对带电粒子不做功，故D正确。]

2．(多选)粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同、方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度v沿两导线连线的中垂线射入，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是( )

A．滑块所受洛伦兹力方向沿垂直平分线与速度方向相同 B．滑块一定做匀变速直线运动 C．两导线之间有相互作用的引力 D．两导线之间有相互作用的斥力

BD [由安培定则知，两导线连线的垂直平分线上磁场方向沿垂直平分线向下，滑块运动方向与磁场方向平行，滑块不受洛伦兹力，只受恒定的摩擦力作用，故A错误，B正确；同向电流相互吸引，逆向电流相互排斥，故C错误，D正确。]

3．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，此时它所受洛伦兹力的方向是( )

3