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惠城区2018-2019第一学期九年级教学质量检测数学试卷
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一．选择题(本题共10小题，每小题3分,共30分)
1．一元二次方程4x+1=4x的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
2．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是（ ） A．100° B．110° C．120° D．130°
2
第3题 第7题
4．⊙O的半径为5cm， 点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 5．关于反比例函数y??2，下列说法正确的是（ ） xA．图象过点(1，2) B．图象在第一、三象限
C．当x?0时，y随x的增大而减小 D．当x?0时， y随x的增大而增大 6．对于二次函数y=﹣x2+2x﹣4，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向上 B．对称轴是x=2 C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．图象与x轴有两个交点
2
7．已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）
2
A．b-4ac >0 B．a﹣b+c>0
2
C．b =﹣4a D．关于x的方程ax+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5
8.在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，5） B．（5，﹣1） C．（﹣1，﹣5） D．（﹣5，﹣1） 9.如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100 m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ）
A. 10 m或5 m B. 5 m或8 m C. 10 m D. 5 m
k10.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y?(x?0)的图象上， 当
xm?1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的
垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
第9题 第10题
二．填空题(本题共6小题，每小题4分,共24分)
11.已知关于x的方程x2+3x + a =0有一个根为﹣2，则另一个根为 ．
12.抛物线y=－x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式
是 ．
13.如图，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′
C′，则∠B′AC的度数为 ．
14.如图是一个可以自由转动的转盘，下表是一次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 落在“铅笔”的次数m 100 68 150 111 200 136 500 345 800 546 1000 701 转动转盘一次，落在“铅笔”的概率约是 （结果保留小数点后一位）． 15.若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为 ． 16.如图，在平面内2条直线相交最多形成1个交点，3条直线相交最多形成3个交点，4条直线相交最多形成6个交点．现有10条直线相交最多形成 个交点．
第13题 第14题 第16题
三．解答题（一）(本题共3小题，每小题6分,共18分) 17．解方程：3x2?2x?3?0
18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，CD=2 求阴影部分的面积
，
19．王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y??128x?x，55其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
⑴ 请写出抛物线的顶点坐标．
⑵ 若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行、
路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．
四．解答题（二）(本题共3小题，每小题7分,共21分)
20．某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500 t，
三月份的总产量为720 t，若平均每月的增长率相同. ⑴ 第一季度平均每月的增长率；
⑵ 如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平
均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000 t？
21．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕
点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF． ⑴ 求证：EF＝ED
⑵ 若AB＝22，CD＝1，求FE的长
22．小明、小刚和小红各自打算随机选择元旦的上午或下午去红花湖景区游玩．画树状图解
答下列问题：
⑴ 小明和小刚都在元旦上午去游玩的概率为； ⑵ 求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
五．解答题（三）(本题共3小题，每小题9分,共27分)