内容发布更新时间 : 2024/11/15 13:03:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

假言判断的后件，路易丝就是用这个充分条件假言判断，来向凶手表明，当她睡不着觉、而且呆在甲板上时，她是看得见凶手作案的，以此来对凶手进行要挟。而凶手自然也理解到她的这种要挟，为此，也就把她杀害了。

波洛根据路易丝被害前说过的这句话而对案情所作出的推断，也分别是两个充分条件的假言判断。前都断定“路易丝没有看见凶手”，是“她就不敢也没有必要用虚拟的口气说这句话”的充分条件；后者断定“路易丝没有见到凶手”是“她不会被杀”的充分条件。波洛正是根据他所作出的这两个充分条件假言判断，而明确了进一步侦破案情的线索。

9．二加三不等于五

某报的记者、教数学的王老师、小学生张燕等人，在一起开晚会。记者出了一个数学题让大家解答；

“二加三在什么情况下不等于五?”

王老师问记者；“是相对数，还是绝对数？” 记者答：“就是一般的数！”

王老师一时被难住了。张燕在一旁回答：“两只猫加三只老鼠，就不等于五。” “不要名数，”记者有解释权。

大家想出了各种答案，都被记者否定了。最后，连王老师也服了输。于是，记者只用一句话就讲出了答案。他的答案惹得大家哄堂大笑。 请问：记者讲出的答案是什么?

案例解析:

记者讲出的答案是：“如果一加一不等于二，那么，二加三不等于五”。记者的回答是一个充分条件假言判断。

我们已经知道，在充分条件假言判断中，前件是后件的充分条件，所以，当前件真（存在）、后件假（不存在）的时候，该判断必然是一个假的判断。但是，如果其前件是假的时候，后件无论真或假，该判断都可能是真的。也就是说，一个真的充分条件假言判断，当其前件真的时候，后件必真；当其前件假的时候，后件可真可假。如果我们用p表示前件，用q表示后件，那么，“如果p，那么q”的真假值情况可用图表示如下：

16

p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 如果p，那么q 真 假 真 真 从表中可以看出，一个真的充分条件假言判断的后件是假的时候，就必然要求其前件为假。记者提出的问题，实际上是问在什么条件下，二加三不等于五。而“二加三不等于五”已知是一个假判断，为了使以这个题目作后件所构成的充分条件假言判断是一个真判断，那就必然要求其前件也是一个假判断。所以，要正确回答记者提出的问题，只要提出一个相应的假判断作为前件，而把“二加三不等于五”作为后件，结合成一个充分条件假言判断就可以了。

因此，答案不仅可以是“如果一加一不等于二，那么，二加三不等于五”，也可以把“一加一不等于二”换成“二加二等于五”、“二加一等于四”、“三加二不等于五”，等等。

10.鹿死谁手？

古代有—个皇帝，有一天命令姓赵、钱、孙、李、周、吴、郑，王的八员大将陪同他外出打猎。经过一番追逐，有一员大将的一支箭射中了一只庇。但是，是哪一员大将射中的，开始谁也不清楚。这时候，皇帝叫大家先不要去看箭上刻

写的姓氏，而要大家先猜一猜究竟是谁射中的。于是，八员大将众说纷纭。 赵：“或者是于将军射巾的，或者是吴将军射巾的。” 钱：“如果这支箭正好射中鹿的头上，那末肯定是我射中的。” 孙：“我可以断定是郑将军射中的。”

李：“即使这支箭正好射中鹿的头上，也不可能是钱将军射中的。” 周：“赵将军猜错了。”

吴：“不会是我射中的，也不是王将军射中的。” 郑：“不是孙将军射，” 王：“赵将军没有猜错。”

猜完之后，皇帝命令赵将军把鹿身上的箭拔出来验看证实八员大将中有三人猜对了。

17

请大家判断一下：鹿是谁射死的？

又问：假如有五个人猜对，那末鹿又是谁射死的？

案例解析：

如果有三员大将猜对，那么，鹿是被孙将军射中的。如果有五员大将猜对，那么，鹿是被郑将军射中的。

这个题目，可以用负判断的知识去求得解答。

八员大将所说的八句话，实际上表达了八个判断。其中，赵将军的判断与吴将军的判断是互相否定，即互为负判断的。赵将军的判断是个具有“或者p，或者q”结构的选言判断；而吴将军的判断是一个具有“非p，而且非q”结构的联言判断，而这个判断恰好是“或者p，或者q”判断的负判断。

我们知道，原判断与其负判断的真假值是正好相反的。如果我们用p 表示原判断，用非p表示它的负判断，那么，p与非p的真假关系，可用图表表示如下：

p 真 假 非p 假 真 从表中我们可以看到，判断p和它的负判断非p，是既不能同真，也不能同假的。 既然这样，赵将军的判断与吴将军的判断必然是一真一假。

同样，钱将军的判断和李将军的判断，也是互为负判断的。钱将军的判断是一个具有“如果p，那么q”结构的充分条件假言判断；而李将军的判断是一个具有“p，而且非q”结构的联言判断，而这个判断正好是钱将军的判断的负判断。所以，钱、李两位将军的判断，也一定是一真一假。

周将军与王将军的判断，分别为“这个s是p”和“这个s不是p”，二者也互为负判断，因此也是一真一假。

这就是说，如果八员大将中有三个猜对，那么，猜对的三员大将必定在上述赵、吴，钱、李，周、王这三对人之中，余下的二人（孙将军和郑将军）都猜错了，既然孙将军猜错了，那就是说，鹿不是被郑将军射中的；而郑将军猜错了，则说明鹿是被孙将军射中的。既然鹿是被孙将军猜错了，是说明鹿是被孙将军射中的。既然鹿是被孙将军射中的，所以，在前述三对将军中，猜中者实为：吴、李、周三位将军。

18

其次，我们如果假定八员大将中有五员大将猜对了，那么，除了上述六个将军中有三个猜对之外，孙将军和郑将军也猜对了。既然孙将军猜对了，那就是说鹿是郑将军射中的。这样，猜对者应为孙、郑、吴、李、周五位将军。

第三部分 演绎推理

1．客人为什么会被气走了呢？

有这样一段相声：

甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人听了也不舒服。 乙：有这样的事？

甲：我大爷就因为不会说话，老得罪人。有一次，我大爷请客，请了四位客人到饭馆吃饭。约好下午六点钟，到了五点半，来了三位，有一位没来，这位还是主客。 乙：那就再等会儿，实在不来就吃吧！

甲：我大爷可是个守信的人，一直等到六点半，那位还没有来。他急啦，自言自语地说：“该来的不来嘛！”其中有一位就不痛快啦：“怎么，该来的不来？那我是不该来的呀！我走吧！”他下楼走啦！ 乙：得，气走一位。

甲：我大爷在楼上左等右等，那位主客还是没有来。不但那位没有来，还走掉一位。我大爷又说啦：“唉！又走了一位，真是，不该走的走啦！”另外一位又嘀咕了：“什么？不该走的走啦，没诚意请我呀！我也走吧！”他也走啦。 乙：有这么说话的吗？他也走啦。

甲：就剩下一位啦！这位跟我大爷是老交情，他对我大爷说：“兄弟，你以后说话可以注意点，哪有这么说话的呀！‘什么？不该走的走啦，’那人家还不走？以后可加别这么说啦！”我大爷解释说：“大哥，我没有说他俩呀！”“哦！说我呀，我也走吧！” 乙：全气走啦！

青年读者，请你根据这段相声内容，从逻辑上分析一下：为什么客从们会全被气走了呢？

案例解析：

本题中，客人所以会相继地被气走，原因显然是这位者大爷说的几句话不恰当，引起了

19

客人的误会。这位者大爷的话有什么不恰当呢?可以用直言判断变形法的直接推理来分析一下。

直言判断变形法的止接推理，除了前两题中所说的换位法以外，还有换质法和换质位法的直接推理。所谓换质法，就是通过改变一个直言判断的质(即联项)，从肯定判断推出一个逻辑上等值的否定判断，或者从否定判断推出一个逻辑上等值的肯定判断。例如，从“所有国家都是阶级专政的工具”这一前提，而推出“所有国家都不是非阶级专政的工具”的结论，就是换质法的直接推理。所谓换质位法，就是把换质法和换位法结合起来运用的判断变形法。它要求先进行换质，然后再进行换位，从而由一个判断推出一个新判断。例如，从“我们班—L所有的同学都是学英语的”这一前提，先运用扳质法，可以推出“我们班上所有的同学都不是不学英语的”，然后再运州换位法，又进一步推出“所有不学英语的都不是我们班的同学”的结沦，这就是换质位法的直接推理。

现在，我们用换质法、换位法和换质位法来分析一下本题中这位老大爷讲话的不当之处。 这位老大爷说：“该来的不来嘛！”这句话从逻辑上看，是同“来的是不该来的”这句话意思相同的。因为“该来的不来”实际上是“该来的是不来的”，运用换质法即可推出“该来的不是来的”，再用换位法即可推出“来的不是该来的”。如果再用换质法，就成了“来的是不该来的”。这样，就会使来了的客人误解为自己是不该来的，因而就气走了。 这位老大爷又说，“不该走的走啦”，从逻辑上看，这句话同“没有走的是该走的”这句话是意思相同的。因为“不该走的走啦”实际上是“不该走的是走了的”。运用换质法可以推出“不该走的不是没有走了的”，再运用换位法即可推出“没有走的不是不该走的”，再用换质法，就成了“没有走的是该走的”。这不是分明在下逐客令吗？无怪乎第二位客人也被气走了。

至于老大爷回答老朋友的劝告时所说的那句话，是个选言推理(下将加详细说明)的省略式。排理过程是；“或者是说第一个走掉的客人，或者是说第二个走掉的客人，或者是说的你，我不是说他们俩，所以，是说的你。”这么一说，自然最后留下的一位老朋友也要被气走了。

2．通古斯陨石

一九O八年六月三十日早晨七时，在西伯利亚通古斯地区的森林上空，飞过了一个大火球。立刻，这火球变成直冲云霄的火柱，大地随即发生了强烈的震动，几百公里内房屋里

20