内容发布更新时间 : 2024/11/20 2:46:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

___！___效___无___为__：视级答班作 方 地 _他___其___在___，__区___题_：答名姓应 相 卷 试 _在__写___案___答___将___生_：考号学请2016-2017学年第二学期期末考试课程试卷（A）

一 二 三 四 总分 统分人 复核人 请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！

一、 选择题（每题3分,共15分）

得分 评卷人 1. 设事件A1与A2同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是（ B ）. A．P(A)?P(A1A2) B. P(A)?P(A1)?P(A2)?1 C. P(A)?P(A1?A2) D. P(A)?P(A1)?P(A2)?1

2．假设连续型随机变量X 的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)．若X与－X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是( C ). A．F(x)＝F(?x) B．F(x)＝?F(?x) C．f(x)＝f(?x) D．f(x)＝?f(?x)

3. 已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??2X，则Y的概率密度fY(y)为（ D ）。

yA. 2fX(?2y) B. fX(?)

2C. ?

4. 设随机变量服从正态分布, 对给定的, 数满足, 若, 则等于( A )。 A. u1?2? B. u1??2 C. u?2 D. u1??

5. X1,X2,LXn是来自正态总体X:N??,?2?的样本，其中?已知,?未知，则

下列不是统计量的是( C )。

14A. X??Xi B. X1?X4?2?

4i?114C. K?2?(Xi?X) D. S??(Xi?X)

?i?13i?112241y1yfX(?) D. fX(?) 2222

二、 填空题（每题3分,共15分）

得分 评卷人 1.设A,B,C为三个随机事件，则“事件A,B发生但C不发生”表示为 。

1112. 三个人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为,,，则密码能译出

354的概率为 3/5 。

3.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为：

?c,?1?x?1,?1?y?1,则c? 1/4 。 f(x,y)??0,其它?

4．在每次试验中，事件A发生的概率等于0.5，若X表示1000次独立试验中事件A发生次数，利用切比雪夫不等式估计P(400?X?600) 。

5.随机变量X,Y的期望与方差都存在，若Y??3X?5，则相关系数?XY? -1 。

三、 计算题（每题10分,共60分）

得分 评卷人 1.某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%, 求：(1)全厂产品的次品率

(2) 若任取一件产品发现是次品,此次品是乙车间生产的概率是多少？

28/69

?Ae?5x2．设连续型随机变量X的密度函数为f(x)???0x?0x?0，

（1）求常数A；（2）P{X?0.2}；（3）X的分布函数.

5 E^-1

3. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为

?12e?(3x?4y), x?0,y?0, f(x,y)???0, 其他.求：（1）P(0?X?1,0?Y?2)；（2）判断X与Y是否相互独立。

1XY4．设随机变量X~N?1,9?， Y~N?0,16?，相关系数?XY??，设Z??。

232求：（1）随机变量Z的期望E?Z?与方差D?Z?； （2）随机变量X与Z的相关系数?XZ。