内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:05:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2018年江苏省盐城市高考数学一模试卷
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)
1.(5分)已知集合A={x|x(x﹣4)<0},B={0,1,5},则A∩B= . 2.(5分)设复数z=a+i(a∈R,i为虚数单位),若(1+i)?z为纯虚数,则a的值为 .
3.(5分)为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间[50,100]上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位:分钟)内的学生人数为 .
4.(5分)执行如图所示的伪代码,若x=0,则输出的y的值为 .
5.(5分)口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 .
6.(5分)若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的值为 .
的右焦点重合,则实数p
7.(5分)设函数y=ex范围是 .
﹣a的值域为A,若A?[0,+∞),则实数a的取值
8.(5分)已知锐角α,β满足(tanα﹣1)(tanβ﹣1)=2,则α+β的值为 . 9.(5分)若函数y=sinωx在区间[0,2π]上单调递增,则实数ω的取值范围是 .
10.(5分)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若{an}的前2017项中的奇数项和为2018,则S2017的值为 .
11.(5分)设函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=
若函数y=f(x)﹣m 有四个不同的零点,则实数m的取值范围是 . 12.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=k(x﹣3x2+(y﹣1)2=1上存在一点Q,满足
=3
)上存在一点P,圆
,
,则实数k的最小值为 .
13.(5分)如图是蜂巢结构图的一部分,正六边形的边长均为1,正六边形的顶点称为“晶格点”.若A,B,C,D四点均位于图中的“晶格点”处,且A,B的位置所图所示,则
的最大值为 .
14.(5分)若不等式ksin2B+sinAsinC>19sinBsinC对任意△ABC都成立,则实数k的最小值为 .
二、解答题(共6小题,满分90分)
15.(14分)如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,点M,N分别是AB,A1B1的中点.
(1)求证:BN∥平面A1MC;
(2)若A1M⊥AB1,求证:AB1⊥A1C.
16.(14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=(1)若C=2B,求cosB的值; (2)若
=
,求cos(B
)的值.
.
17.(14分)有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边AB长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形ABCD(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中OEMF是以O为圆心、∠EOF=120°的扇形,且弧BC,AD相切于点M,N.
(1)当BE长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积;
(2)当BE的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?
,
分别与边
18.(16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)
的下顶点为B,点M,N是椭圆上异于点B的动点,直线BM,BN分别与x轴交于点P,Q,且点Q是线段OP的中点.当点N运动到点(的坐标为(
).
)处时,点Q
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线MN交y轴于点D,当点M,N均在y轴右侧,且线BM的方程.
=2
时,求直