内容发布更新时间 : 2024/6/8 21:55:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中档解答组合限时练(一)

[限时:25分钟 满分:28分]

18.(6分)先化简:(

-)÷,再从-2

19.(6分)如图J1-1,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2 km.有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向. (1)求点P到海岸线l的距离;

(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B处测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(本题的结果都保留根号)

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图J1-1

20.(8分)“切实减轻学生课业负担”是某市作业改革的一项重要举措.某中学为了了解本校学生平均每天的课外作业时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,A:1小时以内;B:1小时~1.5小时;C:1.5小时~2小时;D:2小时以上.根据调查结果绘制了如图J1-2所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题: (1)该校共调查了 名学生; (2)请将条形统计图补充完整;

(3)表示A等级的扇形圆心角α的度数是 ;

(4)在此次调查中,甲、乙两班各有两人平均每天课外作业时间都是2小时以上,从这4人中任选两人去参加座谈,用列表或画树状图的方法求选出的两人来自不同班级的概率.

图J1-2

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21.(8分)如图J1-3,△ABC内接于☉O,AB是直径,☉O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连结AF.

(1)求证:AF与☉O相切;

(2)若AC=24,AF=15,求☉O的半径.

图J1-3

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