内容发布更新时间 : 2025/1/10 4:33:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《探索三角形全等的条件》习题

一、选择题

1．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）

A．AB=CD B．EC=BF

C．∠A=∠D

D．AB=BC

2．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC

D．AC=BD

3．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）

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A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

5．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC

6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD

二、填空题

7．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 （只填一个）．

8．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE= ．

9．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB．问当AP= 时，才能使△ABC和△PQA全等．

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10．如图，∠1=∠2．

（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是 ； （2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是 ．

三、解答题

11．已知，如图，B、C、D三点共线，AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2，请判断△ACE的形状并说明理由．

12．已知：如图，AB=CD，AD=CB．求证：△ABC≌△CDA．

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