内容发布更新时间 : 2024/6/29 4:11:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

21.2.1 配方法 [&~@*%] 测试时间:15分钟

一、选择题 [#@^%&]

1.一元二次方程(x-2 019)2+2 018=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根

2.方程2(x-3)2=8的根是( ) [@^&*%]

A.x1=2,x2=-2 B.x1=5,x2=1 C.x1=-5,x2=-1 D.x1=-5,x2=1

3.(2018辽宁大连沙河口期末)用配方法解方程x2-x-1=0时,应将其变形为( )

A.= B.= C.=0 D.=

4.一元二次方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,那么一元二次方程x2-px-1=0配方后为( )

A.(x-4)2=17 B.(x+4)2=15

C.(x+4)2=17 D.(x-4)2=17或(x+4)2=17 二、填空题 [*&%~^]

5.小明设计了一个如图所示的实数运算程序,若输出的数为5,则输入的数x为 . 输入xx2-1输出 6.已知方程x2+4x+n=0配方后为(x+m)2=3,则(n-m)2 019= . 三、解答题 7.解方程: (1)(2x-3)2=25;

(2)x2-4x-3=0.(配方法) [*~#%^] [@#%~^]

8.用配方法解下列方程: (1)x2+12x-15=0;

(2)3x2-5x=2; [^~@*%]

(3)x2-x-4=0. 21.2.1 配方法 一、选择题

1.答案 D 由原方程得(x-2 019)2=-2 018.∵(x-2 019)2≥0,-2 018<0,∴该方程无解.故选D.

2.答案 B 由原方程,得(x-3)2=4,则x-3=±2,解得x1=5,x2=1.故选B.

3.答案 D ∵x2-x-1=0,∴x2-x=1,∴x2-x+=1+,∴=. [#@^~&]

4.答案 D ∵方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,即x2-2qx+q2-15=0,∴-p=-2q, q2-15=1,解得q=4,p=8或q=-4,p=-8.当p=8时,方程为x2-8x-1=0,配方为(x-4)2=17;当p=-8时,方程为x2+8x-1=0,配方为(x+4)2=17.故选D. 二、填空题 5.答案 ±

,则输入的数x为±

.

解析 根据题意知x2-1=5,∴x2=5+1,∴x2=6,x=±6.答案 -1

解析 由(x+m)2=3,得x2+2mx+m2-3=0,∴2m=4,m2-3=n,∴m=2,n=1,∴(n-m)2

019=-1.

三、解答题

7.解析 (1)2x-3=±5, x1=4,x2=-1.

(2)x2-4x=3, [#^*~@] x2-4x+4=7, [~#@^*] (x-2)2=7, x-2=±, [*^%@#] ∴x1=2+

,x2=2-.

8.解析 (1)移项,得x2+12x=15, 配方,得x2+12x+62=15+62, 即(x+6)2=51, ∴x+6=±, 解得x1=-6+

,x2=-6-.

(2)系数化为1,得x2-x=,

配方,得x2-x+=+,

即=, [%@~^#]

∴x-=±,

解得x1=2,x2=-.

(3)移项,得x2-x=4, 系数化为1,得x2-4x=16,

[%~@*#]