内容发布更新时间 : 2025/1/9 23:57:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

考点10 函数的图像

1．函数f(x)???2?1?ex?1???sinx图象的大致形状是（ ）． A． B．

C． D．

【答案】C 【解析】

f?x????21?ex?1?ex?1???sinx?1?ex?sinx 则f??x??1?e?xex?11?ex1?e?x?sin??x??ex?1???sinx??1?ex?sinx?f?x? 则f?x?是偶函数，图象关于y轴对称，排除B,D 当x?1时，f?1??1?e1?e?sin1?0，排除A 本题正确选项：C.

2．在下面四个x?[??,?]的函数图象中，函数y?xsin2x的图象可能是（A． B．

）

C． D．

【答案】C 【解析】

因为f(?x)??xsin(?2x)??xsin2x??f(x)，即f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B,D， 当x??时，f(?)??sin2??0，排除A. 故选：C．

3．在同一直角坐标系中，函数y?11??,y?logx?a??(a?0且a?0)的图象可能是（ ） ax2??A． B．

C． D．

【答案】D 【解析】

x当0?a?1时，函数y?a过定点(0,1)且单调递减，则函数y?1过定点(0,1)且单调递增，函数ax1?1?y?loga?x??过定点(,0)且单调递减，D选项符合；当a?1时，函数y?ax过定点(0,1)且单调递增，

2?2?则函数y?1?11?(0,1)y?logx?(,0）过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.a??x2a2??综上，选D.

4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象

x4的特征，如函数f?x??x的图象大致是

4?1A． B．

C． D．

【答案】D 【解析】

x4(?x)4x4??x?f(x) 因为函数f?x??x，f(?x)??x4?14?14?1所以函数f(x)不是偶函数，图像不关于y轴对称，故排除A、B选项； 又因为f(3)?故选D. 5．函数f(x)?81256,f(4)?,?f(3)?f(4) ，而选项C在x?0是递增的，故排除C 63255lnx的图象大致为（ ） xA． B．