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2009年云南省昆明市中考数学试卷
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1．9的相反数是（ ）
A． 1 B．9 C．－9 D．－ 1 9 9 2．下面所给几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3．2009年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人．24万用科学记数法表示为（ ）A．24×105 B．2.4×105 C．2.4×104 D．0.24×104 4．一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根之和为（ ） A．5 B．－5 C．－6 D．6 5．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．已知EF的长为3cm，则BC的长为（ ）A．3
9cm B．3cm C．2cm D．23cm
6．下列运算正确的是（ ）
A．16＝±4 B．2a＋3b＝5ab C．(x－3)2＝x2－9 D．(－ n 2
m)2
＝ n m2 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A．中位数是1.7 B．众数是1.6 C．平均数是1.4 D．极差是0.1 8．在Rt△ABC中，∠C＝90o，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90o后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）
A．52cm B． 5 cm C． 5
4?2?cm D．5?cm
9．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝3
x(x＞0)的图象上，则点B的坐标为（ ）
A．(2，0) B．(3，0) C．(23，0) D．(3
2，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
10．点A(－2，1)关于原点对称点为点B，则点B的坐标为 ．
11．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是 (不允许添加任何辅助线)．
12．分式方程 2
x－3
＋1＝0的解是 ．
13．等腰三角形的一个外角为100o，则这个等腰三角形的顶角的度数为 度．
?14．不等式组? 1 ?3x＞1
?的解集为 ．
?2－x＜4
15．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y＝－x2＋6x上．设
OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 ． 三、填空题（本大题共10小题，共75分）
16．(5分)计算：(2009×2008－1)0＋(－2)－1－|－3|＋tan60o．
17．(6分)先化简，再求值： 3x＋3 ? 1 1 x ·?? x－1 ＋? x＋1 ??÷ 6
x
，其中x＝3＋1．
18．(6分)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标
有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球． (1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；
(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．
19．(7分)如图，反比例函数y＝ m
x(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A、B两点，点
A的坐标为(－6，2)，点B的坐标为(3，n)．求反比例函数和一次函数的解析式．
20．(7分)如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45o，沿BC方向前进
18米到达D点，测得tan∠ADC＝ 5
3．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？
21．(8分)某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，
按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)． (1)请你补全条形统计图和扇形统计图；
(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；
(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放总
面积的 1
3作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)
22．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．
(1)求⊙O的半径； (2)求切线CD的长
23．(8分)某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所
示．
类型 A型 B型 价格 40 65 进价(元/盏) 60 100 标价(元/盏) (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？