内容发布更新时间 : 2024/11/20 19:30:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高考数学精品资料

2012高考真题分类汇编：三角函数

一、选择题

1.【2012高考真题重庆理5】设tan?,tan?是方程x2?3x?2?0的两个根，则tan(???)的值为

（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 【答案】A

【解析】因为tan?,tan?是方程x2?3x?2?0的两个根，所以tan??tan??3，

tan?tan??2，所以tan(???)?tan??tan?3???3，选A.

1?tan?tan?1?22.【2012高考真题浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是

【答案】A

【解析】根据题设条件得到变化后的函数为y?cos(x?1)，结合函数图象可知选项A符合要求。故选A.

3.【2012高考真题新课标理9】已知??0，函数f(x)?sin(?x?则?的取值范围是（ ）

?)在(,?)上单调递减.

42?15131(A)[,] (B) [,] (C) (0,] (D)(0,2]

22424【答案】A

【解析】函数f(x)?sin(?x??4)的导数为f'(x)??cos?(x??4)，要使函数

)在(,?)上单调递减，则有f'(x)??cos(?x?)?0恒成立，

424??3??5??2k???x???2k?，即?2k???x??2k?，所以则

24244?2k??2k??5????x??，k?Z，当k?0时，?x?，又?x??，所以有4??4??4?4?2??5?1515?,??，解得??,??，即???，选A. 4?24?24244.【2012高考真题四川理4】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE?1，f(x)?sin(?x????连接EC、ED则sin?CED?（ ）

A、3101055 B、 C、 D、 10101015

【答案】B

【解析】EB?EA?AB?2，

EC?EB2?BC2?4?1?5，

?EDC??EDA??ADC?由正弦定理得

?4??2?3?， 4sin?CEDDC15???，

sin?EDCCE55553?10gsin?EDC?gsin?. 5541022所以sin?CED?b5.【2012高考真题陕西理9】在?ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a?则cosC的最小值为（ ） A.

?c22，

1132 B. C. D. ?

2222【答案】C.

1a2?b2?(a2?b2)22a?b?ca?b2ab12【解析】由余弦定理知cosC?????，

2ab2ab4ab4ab2222故选Ｃ．

6.【2012高考真题山东理7】若???，?，sin2?=8?42?（A）

????37，则sin??

3437 （B） （C） （D） 5544【答案】D

【解析】因为??[,]，所以2??[,?]，cos2??0，所以

42211932co2?s??1?si22n???，cs2??1?2nis2???，sin??，又o所以sin??，

88164???选D.

7.【2012高考真题辽宁理7】已知sin??cos??2，??(0，π)，则tan?= (A) ?1 (B) ?【答案】A 【解析一】

22 (C) (D) 1 22sin??cos??2,?2sin(??)?2,?sin(??)?1

443???(0，?),???,?tan???1，故选A

4??【解析二】

sin??cos??2,?(sin??cos?)2?2,?sin2???1,

3?3?,???,?tan???1，故选A 24??(0,?),?2??(0,2?),?2??【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。

8.【2012高考真题江西理4】若tan?+A．

1 =4,则sin2?= tan?1111 B. C. D. 5342【答案】D

【命题立意】本题考查三角函数的倍角公式以及同角的三角函数的基本关系式。

sin?cos?sin2??cos2?11?4得， ???4，即【解析】由tan???4，

1tan?cos?sin?sin?cos?sin2?2