内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:54:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

p2V2?p3V2?p3?p2V2V3?p2V12V1?62.58kPa

（3）恒压过程：

p4?p3?62.58kPa

T4?T1 ?S??nRlnP4P1??1?8.34ln?U??H?0 62.58100J?K?1?3.90JK?1?3.90J

?A??U?T?S??T?S??298.15?3.90J??1162J ?G??H?T?S??A??1162J W?W1?W2?W3

W1?0,W2?0,W3??P3(V4?V3)??nR(T4?T3)

W?W3??nR(T4?T3)??1?8.314(298.15?373.115)J?623.55J Q??U?W??W??623.55J

2．在90℃、101.325kPa下，1mol过饱和水蒸汽凝结为同温同压下的水，求此过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA及ΔG。已知水的CP,m(l)?73.31J?molCP,m(g)?(30.0?107?10?2?1?K?1，

T/K)J?mol?1?K?1，水在正常沸点的摩尔蒸发热为

40.60kJ·mol-1。

解：设计过程如下：

?1H?1mol H2O(g) 101.325kPa T1=90℃ ?H ?S 1mol H2O(l) 101.325kPa T1=90℃ ?1H ?1S ?3H ?3S 1mol H2O(g) 101.325kPa T2=100℃ 1mol H2O(l) 101.325kPa T2=100℃ T/K?d(T/K)]J?337.5J

?2H ?2S ?T2T1nCP,m(g)dT?[?m3733631??30.0?1.07?10?2?2H?n(??vapH)?1?(?40.60)kJ??40.60kJ

?3H??T1T2nCP,m(l)dT?nCP,m(T1?T2)?1?75.3?(363?373)J??753.1J

Q??H??1H??2H??3H?337.5?10T2??3?40.60?753.1?10?3?3?kJ??41.02kJ

?1S??nCP,m(g)T1T?37330.0?1.07?10dT???363T/K?3T/K?d(T/K)?J?K??1?0.92J?K?1 ?2S??2H/T?nC?40.60?10373J?K?1??108.85J?K?1 ?3S??T1P,m(l)T2TdT?n?CP,mlnT1T2?1?75.31ln363373J?K?1??2.05J?K?1 ?S??1S??2S??3S??109.98J?KW??P(环)(Vl?Vg)?PVg?1

?nRT?1?8.314?363J?3017J?3.019kJ

?U?Q?W???41.02?3.019?kJ??38.00kJ?A??U?T?S??77.90kJ ?G??H?T?S??1.09kJ

3．25℃、p0时，金刚石与石墨的标准熵分别为2.38J·mol·K和5.74 J·mol·K；标准摩尔燃烧焓分别为-395.41J·mol和-393.51J·mol；密度分别为3.513g·cm-3和2.260g·cm-3。 （1）求25℃、p0下石墨转变为金刚石的ΔG； （2）在这种情况下，哪一种晶型比较稳定？

（3）增加压力能否使原来不稳定的晶型成为稳定的晶型？如果可能，所需的压力是多少？假设密度不随压力而变。 解：

(1)25℃、p0下1mol石墨转变为金刚石时：

?H?1mol??rHm?1mol?[?CHm(石墨)-?CHm(金刚石)]

-1

-1

-1

-1

-1

-1

=1?（-393.51+395.41）kJ=1.90kJ

?S?1mol??rSm?1mol[Sm(金刚石)?Sm(石墨)]

00 =1?（2.38-5.74）J·K=-3.36J·K

ΔG=ΔH-TΔS= [1.90?103-298?(-3.36)]J=2901J

（2）25℃、p0下?G?0，表示石墨不可能转变成金刚石，即石墨是稳定的。 （3）由于金刚石的密度大于石墨的密度，增加压力可能会使石墨转变成金刚石 设25℃，压力为p?时能使石墨转变成金刚石，则?G??0

C（石墨） 25℃、p? C（金刚石） 25℃、p? -1-1

ΔG?

Δ1G Δ2G

?1G??2G?C（石墨） 025℃、p ΔG C（金刚石） 025℃、p ?pp'V1dp?V1(p?p') V2dp?V2(p?p')

?p'p?G'??1G??G??2G

即 0?V1(p?p')??G?V2(p'?p)?(V2?V1)(p'?p)??G

p'?p0???GV2?V1??GM[(1/?2)?(1/?1)]2901?3?3?????12.011?106?[(1/3.513)?(1/2.260)]?10??Pa ??1530?10Pa?1530MPap?1530MPa

第四章 多组分系统热力学

（一）、填空题

1． 偏摩尔量是指多组分系统中的任一 量X（如 、 、 等）在温度和压力及除了组分B以外其它各组分的物质的量均不变的条件下，由于某一组分B的物质的量的极微小变化而引起系统 量X随组分B的物质的量的变化率。 2． 理想液态混合物是指在一定温度下，液态混合物中的任意组分在全部的组成范围内都遵守 定律的混合物，可以认为此溶液中各种分子的 是相同的。

3． 物质标准态的规定如下，固态：固体纯物质在 的状态；液态：纯液体在 的状态；气态： -在任一温度T，标准压力p°下的状态。在这些状态下物质所具有的化学势为各自的标准化学势。

4． A、B两液体形成理想液态混合物，已知在温度T时纯A和B的饱和蒸气压分别为pA*=40kPa和 pB*=120 kPa，若该混合物在温度T及压力100 kPa时开始沸腾，则此时的液相和气相组成为xB = , yB= 。

5． 在室温下，一定量的苯和甲苯混合，这一过程所对应△H的大约为 。 6． 在某温度下，纯液体A的饱和蒸气压是纯液体B的13倍，A和B形成理想液态混合物，

若平衡时的气相中A和B的摩尔分数相等，则液相中A和B的摩尔分数比为 。 7． 0.5molNaOH固体在288.2K时溶于4.559mol水中形成溶液的蒸气压为1363.9Pa，而此时纯水的蒸气压为1704.9Pa。则溶液中水的活度为 ，溶液中溶剂的化学势和纯水的化学势相差 。

8．含有某非挥发性溶质的水的稀溶液，在271K时凝固，水的Kf为1.86K·kg·mol-1、Kb为0.52 K·kg·mol-1，该溶液的正常沸点为 ，298.15K时的渗透压为 。

9. 353.15K时，苯和甲苯的蒸气压分别为100 kPa和38.7kPa，二者形成混合物，其平衡气相的组成为y(苯)为0.30，则液相的组成x(苯)为 。 10. 298.15K时，水（A）和丙酮（B）组成溶液，实验测得xB=0.1791，p=21.30kPa，yB=0.8782，已知pB*=30.61kPa，kx,B=185kPa，将该溶液视为液态混合物，则丙酮（B）的活度系数?B为 ，将该溶液视为稀溶液，则丙酮（B）的活度系数?x,B为 。 11. 下列各种状态H2O的化学势，（1）298.15K，100 kPa ，0.05 mol·dm-3乙醇的水溶液，?1；（2）298.15K，100 kPa ，0.01 mol·dm-3乙醇的水溶液， ?2；（3）298.15K，100 kPa ，纯水，?3；按由高到低的顺序排列为 。

填空题参考答案

1． 广延量，G、H、U ，广延量

2．拉乌尔，作用力

оо

3．在任一温度T、标准压力p (100kPa)，在任一温度T、标准压力p (100kPa)， 理想气体 4． 0.75 , 0.9 5． 0 6． 1:13

7． 0.8 , -534.7J·mol-1 8. 373.75K，2.86×106Pa 9. 0.142

10. 3.412, 0.565 11. ?3>?2>?1

（二）选择题

1. 在α，β两相中均含有A和B两种物质，达到相平衡时，下列各式正确的是： A． μA＝μB

αα

β

B.μB＝μB

α

β

αβ

C． μA＝μB D. μB＝μA

2．在298.15K时0.01mol·dm-3葡萄糖水溶液的渗透压π1, 0.01mol?dm-3硫酸钾水溶液 的渗透压π2，下列各项正确的是：

A． π1 >π2 B。 π1 <π2 C． π1 =π2 D。 不能确定 3．组分B从α相扩散入β相中，则以下说法正确的有： A． 总是从浓度高的相扩散入浓度低的相 B． 总是从浓度低的相扩散入浓度高的相 C． 平衡时两相浓度相等 D． 总是从高化学势移向低化学势

α

4．在298.15K时，A和B两种气体在某溶剂中的亨利系数分别为kA和k B， 并有 kA>k B，当A和B具有相同的分压力时，二者的浓度关系为： A． cA＝c B B。 cA > c B C。 cA < c B D。 不能确定

5. A和B形成理想溶液，已知373K时纯A的蒸气压为133.32kPa，纯B的蒸气压为 66.66kPa，与此二元溶液成平衡的气相中的A摩尔分数为2/3时，溶液中A的摩尔分 数为：

A． 1 B。 2/3 C。 1/2 D。1/4

6. 在298.15K, 101325Pa时某溶液中溶剂A的蒸气压为pA，化学势为TA*，凝固点为TA， 上述三者与纯溶剂的pA*，?A*，TA*相比，有

A． pA*< pA， ?A* pA， ?A* pA， ?A* TA D。 pA*> pA， ?A*>?A， TA*> TA

7. 下列活度与标准态的关系表述正确的是 （ ）

A. 活度等于1的状态必为标准态 B. 活度等于1的状态与标准态的化学势相等 C. 标准态的活度并不一定等于1 D. 活度与标准态的选择无关 8. 下列关于亨利系数的讨论中，不正确的是 （ ）

A. 其值因溶液组成表示方法不同而异 B. 其值与温度有关

C. 其值与溶质溶剂的性质均有关 D. 其值与溶质的活度有关 9. 溶剂服从拉乌尔定律同时溶质服从亨利定律的二元溶液是 （ ） A 理想稀溶液 B 理想溶液 C 实际溶液 D 共轭溶液 10. 由水（1）和甲醇（2）组成的二元溶液，下列各式不是甲醇在此溶液中化学势的是 （ ） A ????H?? B ???n2?S,p,n1??A?? D ??n2?T,V,n?1??G???n2??? ??T,p,n1 C ????U??? ??n?2?T,p,n?111.在298.15K时，纯丙酮的蒸气压为43 kPa，在氯仿的摩尔分数为0.30的丙酮-氯仿

二元溶液上丙酮的蒸气压为26.77kPa，则此溶液 A 为理想溶液 B 对丙酮为正偏差 C 对D丙酮为负偏差 D 以上都不对

选择题参考答案

1. B； 2. B； 3. D； 4． C； 5. C； 6. D； 7. B; 8. .D ; 9. A ; 10. D ; 11. C ;

（三）讨论习题

1． 1mol理想气体在298.15K时，由100 kPa变化到200 kPa，求化学势的变化值。 解：纯理想气体的化学势为μ＝μ

*

＋RTln p/p

о