内容发布更新时间 : 2024/8/20 14:20:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
5.3 与一次函数有关的综合题
2018年中考真题
一、 选择题
1. (2018·山东东营)在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( ). A. m<-1 B. m>2 C. -1<m<2 D. m>-1
2. (2018·四川攀枝花)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,1-b)在( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、 填空题
3. (2018·浙江杭州)某日上午,甲,乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是________.
(第3题)
三、 解答题
4. (2018·江苏无锡)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2 600 kg的这种水果.已知水果店每售出1 kg该水果可获利润10元,未售出的部分每1 kg将亏损6元,以x(单位:kg,2 000≤x≤3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)问:当A酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于2 2000元?
5. (2018·湖南常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元/千克,乙种水果20元/千克.
(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?
(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?
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6. (2018·山东德州)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?
2017年中考真题
一、 选择题
1. (2017·湖南邵阳)函数y=x-5中,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( ).
2. (2017·江苏苏州)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为( ). A. b>2 C. b<2
B. b>-2 D. b<-2
3. (2017·陕西)如图,已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是( ).
(第3题)
A. -2<k<2 C. 0<k<4 二、 填空题
4. (2017·四川成都)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1________y2.(填“>”或“<”)
B. -2<k<0 D. 0<k<2
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(第4题)
5. (2017·十堰)如图,直线y=kx和y=ax+4交于点A(1,k),则不等式kx-6<ax+4<kx的解集为________.
(第5题)
三、 解答题
6. (2017·湖南长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.
(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件.已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.
2016年中考真题
一、 选择题
1. (2016·山东滨州)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( ).
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