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现代设计方法三级项目报告

斜齿轮的优化设计与有限元分析

姓 名：

课程名称：现代设计方法 指导教师：

-------------------------------------------------------来自燕大

2013年5月

目 录

1 任务分工 ....................................... 1 2 问题描述 ....................................... 1 3 基于matlab的斜齿轮参数优化 .................... 1 3.1 目标函数的建立 ............................. 1 3.2 约束条件的建立 ............................. 2 3.3 建立数学模型 ............................... 3 3.4 斜齿轮参数 ................................. 3 4 基于ansys的斜齿轮有限元分析 ................... 4 4.1 网格划分本 ................................. 4 4.2 加载 ....................................... 5 4.3 受力分析 ................................... 6 4.4 分析结果 ................................... 6 5 总结 ........................................... 7 6 参考文献 ....................................... 7

斜齿轮的优化设计与有限元分析

徐航，赵航，骆华玥

（燕山大学 机械工程学院）

摘 要： 本文利用matlab和ansys对二级同轴斜齿轮减速器进行了优化设计。通过对中心距的优化

得到了最理想的齿轮参数，即在满足使用强度的前提下，最大限度的降低了成本。

1 任务分工

徐航负责Matlab与Ansys的模拟仿真 赵航负责模型的建立及数值的分析计算 骆华玥负责演示文稿与说明书的制作。

2 问题描述

齿轮减速器广泛应用在煤炭、 机械等行业,传统设计全由设计人员手工完成， 但在性能更好、 使用更可靠方便、 成本更低、 体积或质量更小的指标要求下， 希望能从一系列可行的设计方案中精选最优， 传统的设计方法做不到， 因而有必要采用matlab优化方法来确定其设计参数。再运用Ansys软件来对其进行受力模拟，通过Ansys就可以辨别优化方案的可靠性，对其进行筛选，通过Matlab与Ansys软件的共同使用就可以对方案进行提前鉴别，避免了不必要的损失，更有利于资源的优化使用和效益的产生。

3 基于matlab的斜齿轮参数优化

3.1 目标函数的建立

据优化目标的不同， 齿轮减速器设计可以有多种最优化方案，文中讨论的是在满足齿轮传动强度、刚度和寿命条件下，使减速器体积最小或质量最小。显然，若减速器结构紧凑， 则其重量和体积为最小，而结构的紧凑与否，关键在于减速器的总中心距，因此以总中心距最小为优化目标，建立优化设计数学模型。二级斜齿圆柱齿轮减速器总中心距 A 的数学表达式为

A?A1?A2?mn12Z1?1?i12??mn34Z3?1?i34?2cos?122cos?34

式中 mn12，i12和 mn34,i34———高速级和低速级齿轮的法向模数和传动比

Z1，Z3———高速级和低速级小齿轮的齿数 β———斜齿轮螺旋角

因为总传动比 i 已知，则 i12=i34=√2。又因为是同轴减速器mn12=mn34，Z1=Z3， β12=β34。所以目标函数有3个独立的设计变量：

TT123n34334 令f（x）=A，所以目标函数的表达式是：

X??x,x,x???m,Z,?? 1