内容发布更新时间 : 2024/11/17 15:34:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

小学数学计算教学中算理和算法的有效结合体会

在小学教育中，计算能力是每一名学生所需要具备的基本能力。计算过程是一个以运算规律以及数和运算的意义为手段进行的一种较为简单的逻辑推理过程。一般来说，相对简单的计算可以通过口算得出；对于一些数据较大的口算就需要通过比算的形式进行求解，即将计算过程中的每一个步骤进行记录，然后再一步一步进行推算。在教学过程中，教师不但需要教会学生解题，还需要让学生明白为什么要这样解。因此教师要教会学生对算理的理解。

一、在计算过程中算法与算理之间的联系

在计算教学中，算法与算理是两个不同的专业术语，并且各自有各自的意义。所谓算法，指的就是?算方法，详细来说就是把复杂的思维过程进行简单化，然后添加一些后天人为规定的固定操作步骤，即计算法则；而算理指的就是在计算过程中存在的道理，即在计算过程中的思维方式，也即对问题的思考与分析，比如为什么要用这样的方法解题，还有没有更合适的办法等。 比如，想要计算327+51这道题，可以利用数的组成对其进行计算，计算过程如下：将每一个数字的数位进行分析，即327百位上是3，十位上是2，个位上是7；51十位上是5，个位上是1。对应数位相加得到的结果是378。经过不断发现与总结得出，只有相对应的数位才能够相加减，比如百位只能与百位相加

减，十位只能与十位相加减，这样的过程就是学生对于算理的理解，最后将计算过程简化成竖式形式。进而对一个计算法则进行验证，即相同数位对齐，从最低位起开始相加，超过十的向前进一。这就是算法。在计算过程中，算理是实实在在存在的顾虑，是以数学的运算定律、数学概念等为依据形成的；而算法则是人为设定的计算方法。在计算过程中，算理为其提供了正确的思维方式，使计算过程中的合理性以及正确性得到保证；算法为计算过程提供了高效快捷的计算方法，算法与算理相辅相成，算理为算法提供了理论支撑，而算法是算理的精练与概括。 因此，算理是学生掌握算法的手段，为学生学习算法打下基础，而学生学习的主要目的就是掌握算法。两者呈现出胶着的状态。所以引导学生沟通两者之间的关系，促使两者之间的和谐发展，是计算教学的关键问题所在。计算过程中，在掌握算理的基础上也对算法进行理解吸收，这样才算是维持了算法与算理之间的稳定与平衡。需要注意的是，在处理二者的关系时，需要预防二者之间存在断痕与硬性对接的问题。 二、算理与算法的有效结合

“算理”与“算法”必须有效结合，齐头并进，才能更好地落实《课标》精神，使教材最大限度地发挥作用。领会教材的编排意图，“算法”就分成了“怎样列式”和“怎样计算”两个层面。“算理”也分成了两个层次：一个是要明确“为什么这样列式”的道理；另一个是“为什么这样计算”的道理。只有将“算

理”与“算法”有效融合，才能达到计算教学“知识与素养”并举的理想效果。

例如：在探究“天空中一共有多少只海鸥？12+3怎样计算”时，学生可能会出现以下几种情况――首先，用学具正方体块摆：先摆12个（12是一个整体），再摆3个，数数发现是15个。其次，用学具正方体块摆：先摆12个（12分成了10和2），再摆3个，先把2个和3个合起来就是5个，再把10个和5个合起来，是15个。接着数数：心里想着12，再数上三个，就是13、14、15。然后口算：先算2+3=5，再算5+10=15。最后用小棒摆：先摆一捆零两根小棒，表示12，再摆3根小棒；先把单根的小棒合起来，即把2和3合起来是5根，一捆10根再加上5根就是15根小棒。

上面的例子中，学生无论采用何种方法，口头表达的过程即是表述算理的过程，我们不难看出，这些不同的思维方法是有差异、有层次的。教师发现这些差异，要快速理出层次，在对学生的学习进行正确引导的过程中，教师应当秉承着由简到难、从具体问题到抽象问题的过程，循序渐进。

全班交流时应该采用这样的顺序进行反馈交流： 第一，用学具正方体块摆：先摆12个（12是一个整体），再摆3个，数数发现是15个；

第二，数数：心里想着12，再数上三个，就是13、14、15； 第三，用小棒摆：先摆一捆零两根小棒，表示12，再摆3