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杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷

―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――线――――――――――――――――――――――― 综合卷（一）（数学、科学） 考生须知： 1、整卷共8页，分两个部分，第I部分数学有3个大题，11个小题，满分75分；第II部分科学有3个大题，12个小题，满分为75分；整卷考试时间为90分钟。 2、答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域答题。 3、请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置中。 姓名 就读初中 中考报名序号 第Ⅰ部分 数学 三 题号 一 二 10 得分 一、填空题(共5题，每题5分，共25分) 1．设x?5?3，则代数式x(x?1)(x?2)(x?3)的值是( ) 2总分 11 得分 开始(A) －1 (B) 0 (C) 1 (D)2 2． 程序框图如图所示．当E＝0.96时，则输出的k＝( ) (A)20 (B)22 (C)24 (D)25 3． 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数y?k(k＞0)的图象分别与xk=1，S=0S?S?1k(k?1)S≥E？是输出k否k=k+1BC、CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积3为，则k＝( ) 2(A)2．5 (B)2 (C)1.5 (D)1 4． 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CF1?，连接AF并延长交⊙O于点E，连接FD3(第2题图) WORD格式整理

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AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝

5； 2④S△DEF＝45．其中正确的是结论的个数是（ ） (A)1

(B)2

(C)3

(D)4

y DMCN Ox B A(第4题图) (第5题图)

(第3题图) 5．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，设S四边形EADF＝S1，S△BDF＝S2，

S△BCF＝S3，S△CEF＝S4，则S1S3与S2S4的大小关系是( ) (A) 不能确定 (B) S1S3＜S2S4 (C) S1S3＝S2S4 (D) S1S3＞S2S4

得分 二、填空题(共4题，每题5分，共20分)

6． 关于x的分式方程

m??1的解是负数，则m的取值范围是__________． x?17．一枚质地均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为5的概率是_______．

8．如图，在Rt△ABC两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE、正方形CBFG，连结DG．线段AB、BF、FG、GD、DE、EA的中点依次为P、L、K、I、H、Q．若AC＝14，BC＝28，则六边形HIKLPQ的面积为_______．

9．如图，已知菱形ABCD的顶点D、C在直线y＝x上，且顶点A、B在抛物线y＝x2上，DA平行于y轴，则S菱形ABCD＝_______．

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GIDyKHECLQAP(第8题图)

B F

CDBAOx三、解答题(共2题，第10题15分，第11题15分)

(第9题图)

10．如图①，梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝BC＝4， CD＝6．

(1)点E是BC边上的点，EF∥AD交CD于点F，FG∥EA交AD边于点G．若四边形AEFG是矩形，求BE的长；

(2)在(1)的条件下，将∠AEF绕着点E逆时针旋转为∠A'EF'，交CD边于点F'(与D不重合)，射线EA'交AB边于点M，作F'N∥EA'交AD边于点N，如图②．设BM＝x，△NF'D的F'D边上的高为y．求y与x的函数关系式，并直接写出y的最大值．

A’BA得分 BMAEGNECFD(图①)

CF’D(图②)

11．已知，如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点A(1,0)，

得分 B(3,0)，C(0,3)． ⑴求该二次函数的解析式；

⑵在该抛物线对称轴上一点P，使得三条线段PA、PB、PC与一个等边三角形的三条边对应相等(即这三条线段能构成等边三角形)，请求出点P的坐标．

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