内容发布更新时间 : 2024/5/17 15:29:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 有理数

1.1 正数和负数

基础检测

4621.?1,0,2.5,?,?1.732,?3.14,106,?,?1中，正数有 ，负数375有 。

2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高

5.下列说法正确的是（ ）

A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

1.2.1有理数测试

基础检测

1、 ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（ ） A、-3.14 B、0 C、

7 D、3 33、既是分数又是正数的是（ ）

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1A、+2 B、-4 C、0 D、2.3

3拓展提高

4、下列说法正确的是（ ）

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是（ ）

A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有（ ）

4①?2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；

7⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内：

?7,3.5,?3.1415,0,1314,0.03,?3,10,? 1722自然数集合｛ …｝； 整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝； 8、简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？ （3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ （4）写出三个大于-105小于-100的有理数。

1.2.2数轴

基础检测

1、在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离 是 个单位长度。

2、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。 1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5.

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拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。

5.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 。

6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是 。

7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。

8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。

1.2.3相反数

基础检测

1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ；

-（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。x k b 1 . c o m 2、-2的相反数是 ；3、化简下列各数：

3-（-68）= -（+0.75）= -（-）=

55的相反数是 ；0的相反数是 。 7-（+3.8）= +（-3）= +（+6）= 4、下列说法中正确的是（ ）

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高：

5、-（-3）的相反数是 。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。 8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.

9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。

10、下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的

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点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

1.2.4 绝对值

基础检测：

1．－8的绝对值是 ，记做 。 2．绝对值等于5的数有 。 3．若 ︱a︱= a , 则 a 。

4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。 5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点 到 的距离。

6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。 7．︱x － 1 ︱ =3 ，则 x ＝ 。 8．若 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y = 。 9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b, ︱a︱ ︱b

10．︱x ︱＜л，则整数x = 。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x = 。 12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。

13．已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。 14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。 15. 下列说法错误的是 （ ） A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数

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︱。

（3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0

17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）

A －1 B 0 C 1 D 2 拓展提高：

18．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？

（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地

多远？

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？ 代号 A B C D E 超标0.01 －0.02 －0.04 －0.03 情况 0.01 1.3.1有理数的加法

基础检测 1、计算：

（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51

2、计算：

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a?b + m －cd 的值。

a?b?c