内容发布更新时间 : 2024/5/3 8:05:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2）5ab－

（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．

15．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．

16．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买

一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x?只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？

921211ab+ab－ab－a2b－5，其中a=1，b=－2； 224第三章 一元一次方程

3.11一元一次方程(1)

知识检测

1．若4xm－1－2=0是一元一次方程，则m=______．

2．某正方形的边长为8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长方形面积相等，?则长方形

长为______cm．

3．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是关于x的一元一次方程，则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ）

11 A．3x+2y=5 B．y2－6y+5=0 C．x－3= D．4x－3=0

3x5．已知长方形的长与宽之比为2：1?周长为20cm，?设宽为xcm，得方程：________．

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6．）利润问题：利润率=销售价?进价．如某产品进价是400元，?标价为600元，销售利润为

()5%，设该商品x折销售，得方程（ ）－400=5%×400．

7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，

设房间为x，两个式子分别为（x－2）6人，（x+2）4，得方程_______．

8．某农户2006年种植稻谷x亩，2007?年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三

年共种植稻谷120亩，得方程_______．

9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方

程为______．

10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4?元，?买50把

中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？?若设中型椅子买了x把，则可列方程为______．

11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上

调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ） A．x－5000=5000×3.06%

B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%） C．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%） D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%

12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了

14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（ ） A．3x+9－x=19 B．2（9－x）+x=19 C．x（9－x）=19 D．3（9－x）+x=19

13．已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．

拓展提高

14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是

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0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？

3.1.1 从算式到方程(2)

基础检测

1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．

2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=3．下列方程的解正确的是（ ）

1x－2x=6的解是x=－4 2513C．3x－4=（x－3）的解是x=3 D．－x=2的解是x=－

232x+3的解的数是_____． 2 A．x－3=1的解是x=－2 B．

4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．

HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？

解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔______支，HB型铅笔用去了0.3x元，?2B型铅笔用去了（10－x）0.5元，依题意得方程， 0.3x+0.5（10－x）=_______． 这里x>0，列表计算

x（支） 1 2 4.6 3 4 4.4.4 2 5 6 7 4 3.3.8 6 8 3.4 0.3x+0.5（10－x）4.（元） 8 从表中看出x=_______是原方程的解．

反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，?铅笔支数等．

5．x=1，2，0中是方程－

1x+9=3x+2的解的是______． 2x=3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是36．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____． 7．在方程：①3x－4=1；②

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（? ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

8．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k的值为（ ） A．－3 B．2 C．－1 D．3 9．用方程表示数量关系:

（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．

（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，?设这件商品的

成本价为x元．

（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，?甲每小时比乙

少走4千米，设乙的速度为x千米/时．

拓展提高

10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年

“五·一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A，B两个超市“五·一”期间的销售额（只需列出方程即可）．

3.1.2 等式的性质

基础检测

1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变

形依据是________． 2．在

1x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别4是________．

3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ） A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270

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C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270

4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，?则得方

程（ ）

A．48－x=44－x B．48－x=44+x C．48－x=2（44－x） D．以上都不对

5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明

文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，?则解密得到的明文为（ ） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 6．用等式的性质解下列方程：

（1）4x－7=13； （2）

7．只列方程，不求解．

某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？ 拓展提高

8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，?每一排都比前一排增加a个

座位．

（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．

第排 1第排 2第排 3第排 4… 第排 座位数 … n11x－2=4+x． 23座位座位座位座位数 12 数 数 数 12+a （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．

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