内容发布更新时间 : 2024/5/17 20:04:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018-2019学年九年级上一元二次方程测试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知3是关于x的方程

42x?2ax?1?0的一个解，则2a的值是（ ） 3A.11 B.12 C.13 D.14

2.用配方法解一元二次方程x?4x?2?0时，可配方得（ ） A.

2?x?2?2?6 B. ?x?2?2?6 C. ?x?2?2?2 D. ?x?2?2?2

23.一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为（ ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x，则可列方程为（ ）

A.200?200?1?x??1400 B. 200?200?1?x??200?1?x??1400

22C. 200?1?x??1400 D. 200?1?x??200?1?x??1400

225.关于x的方程?a?5?x?4x?1?0有实数根，则a满足（ ）

2A. a≥1 B. a＞1且a≠5 C. a≥1且a≠5 D. a≠5 6．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2019﹣a﹣b的值是（ ） A．2020 B．2008 C．2019 D．2019

7．关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

8．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ） A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 9.若方程(m?2)x|m|?3mx?1?0是关于x的一元二次方程，则 A．m??2

B．m=2

（ ） D．m??2

（ ）

C．m= -2

10. 如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是 A．a＞–

1 4 B．a ≥–

1 4C．a≥–

11且a≠0 D．a＞–且a≠0 44

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .

12．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 . 13.方程x2?3x的解是＿＿＿＿

14．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿ 15．已知(x2?y2?1)(x2?y2?2)?4，则x2?y2的值等于 .

16、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有 名学生，

17、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。

18、已知a,b是方程x-1840x+1997=0的两根，（a-1841a+1997）(b-1841b+1997)=_______； 19、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出 个小分支。

2

2

2

20、如果（a2+b2+1）（a2+b2-1）=63，那么a2+b2的值是 .

三、解答题（共60分）

21. 解方程（每小题5分，共20分）

（1） x2?4x?3?0 （2） (x?3)2?2x(x?3)?0

(3) (x?1)2?4 (4) 3x2+5(2x+1)=0

22. （10分）求证：代数式3x2-6x+9的值恒为正数。

23. （10分）某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。

24. （10分）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？

25. （10分） 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。 （1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。