内容发布更新时间 : 2024/4/30 16:35:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（参考）2019年中考数学一轮复习第13讲反比例函数教案

一、复习目标

1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象

2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题 二、课时安排 1课时

三、复习重难点

1、反比例函数图象与性质 2、反比例函数图象、性质的应用 四、教学过程 （一）知识梳理

反比例函数的概念

定义 形如________(k≠0，k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是________，y是x的函数，k是________ kx关系式 y＝或y＝kx－1或xy＝k(k≠0) 防错提醒 (1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数值y≠0 反比例函数的图象与性质

(1) 反比例函数的图象

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呈现形式 反比例函数y＝ (k≠0)的图象是________ 它既是关于________对称的中心对称图形，也是轴对称图形，其对称对称性 轴为第一、三象限或第二、四象限坐标轴夹角的平分线，即直线y＝x或直线y＝－x (2)反比例函数的性质

函数 图象 k>0 所在象限 一、三象限 (x，y同ky＝x(k≠0) k<0 号) 二、四象限 (x，y异 号) 大 在每个象限内，y随x增大而增在每个象限内y随x增大而减小 性质 (3)反比例函数比例系数k的几何意义

k的几反比例函数图象上的点(x，y)具有两数之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线何意义 上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k| 推导 如图，过双曲线上任一点P作x轴，y轴的垂线段PM、PN，所得的矩形PMON的面积S＝PM·PN＝|y|·|x|＝|xy|. k∵y＝，∴xy＝k，∴S＝|k| x过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角拓展 |k|形的面积为常数 2反比例函数的应用

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利用待定系数法确定反比例函数：①根据两变量之间的反比例关系，求函数 关系式 k设y＝； x②代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值； ③写出关系式 反比例函数与一次函数的图象的交点的求法 k2求直线y＝k1x＋b(k≠0)和双曲线y＝的交点坐标就是解这两个函数x关系式组成的方程组 方法步骤 （二）题型、技巧归纳 考点1：反比例函数的概念

技巧归纳：判断点是否在反比例函数图象上的方法有两种：一是口算选项中点的横坐标与纵坐标乘积是否都等于比例系数，二是将选项中点的坐标诸个代入反比例函数关系式，看能否使等式成立．

考点2：反比例函数的图象与性质

技巧归纳：1、比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定．2、过反比例函数y＝的图象上的某点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形的面积就等于|k|，故而常过图象上某点向坐标轴作一条或两条垂线，引出三角形或矩形的面积来解决问题．

考点3反比例函数的应用

技巧归纳：先根据双曲线上点C的坐标求出m的值，从而确定点C的坐标，再将点C的坐标代入一次函数关系式中确定n的值，在求出两个函数关系式后结合条件可求出三角形的面积．过反比例函数y＝的图象上的某点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形的面积就等于|k|，故而常过图象上某点向坐标轴作一条或两条垂线，引

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