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高三数学专题练习 不等式与线性规划 一、选择题 1．(2016 河南南阳、周口、驻马店等六市一模)若A．a2?b2 B．ab?b2 11??0，则下列结论不正确的是( ) ab D．a?b?a?b C．a?b?0 2．(2016 湖南长沙一模)非负实数x，y满足ln?x?y?1??0，则x?y的最大值和最小值分别为( ) A．2和1 B．2和-1 C．1和-1 D．2和-2 3．(2014 福建卷，文9)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是( ) A．80元 B．120元 C．160元 D．240元 ?2x?3y?0?4．(2016 福建“四地六校”联考)若x，y满足线性约束条件?x?y?0则此约束条件所围成的平面区域?y??2?面积是( ) A．3 B． 32 C． 52 D．5 5．(2016·河南开封一模)已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在区间?0,???上单调递增．若实数a满??floga?floga足?2??1??2f?1?，则a的最小值是( ) ?2?1 D．2 2a6．(2016·福建“四地六校”联考)已知函数f?x??x??2的值域为???,0??4,???，则正数a的值是x( ) A． B．1 C． A． 3212 B． 32 C．1 D．2 ?x?2y?2?7．(2016·湖南岳阳质量检测)变量x，y满足约束条件?2x?y?4则目标函数z?3x?y?3的取值范围?4x?y??1?是( ) ?3?A．?,9? ?2? ?3?B．??,6? ?2? C．??2,3? D．?1,6? 1 / 7

?x?2?0?8．(2016·福建福州模拟)若实数x，y满足不等式组?y?1?0目标函数t?x?2y的最大值为2，则实?x?2y?a?0?数a的值是( ) A．?2 B．0 C．1 D．2 9．(2016·山东莱芜一模)已知直线ax?by?1经过点?1,2?，则2a?4b的最小值为( ) A．2 B．22 C．4 D．42 4a??b??10.(2016·安徽合肥二模)若a，b都是正数，则?1???1??的最小值为( ) b??a??A．7 B．8 C．9 D．10 3211．已知函数f?x??x?ax?bx?c有两个极值点x1，x2若f?x1??x1?x2，则关于x的方程3?f?x???2af?x??b?0的不同实根个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2二、填空题 x?2??2e,x?212．(2016·闽粤部分名校联考)函数f?x???则不等式f?x??2的解集为________． 2??log3?x?1?,x?2?2a?b?5,?13．(2016·云南一模)某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组?a?b?2,设这?a?7,?所学校今年计划招聘教师最多z名，则z?________． b?2 的取值范围是________．a?1【教师备用】(2016·山东平度一模)已知?ABC的重心为O，过O任做一直线分别交边AB，AC于P，Q两14．(2016·甘肃兰州三模)关于x的不等式2x2?2b?2?ax有唯一整数解x?1，则点，设AP?mAB，AQ?nAC，则4m?9n的最小值是________． 2 / 7

高三数学专题练习 不等式与线性规划 答 案 一、选择题 1~5．DBDBC 6~8．CCB 【教师备用】B 9．C 二、填空题 10．乙、丙 11．36 12．3 【教师备用】11AQ?AR?1AP?3

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