内容发布更新时间 : 2024/5/5 14:26:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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浙江大学城市学院

2011 — 2012 学年第 一 学期期末考试试卷

《 概率统计A 》参考答案

开课单位： 计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：2012年1月6日；所需时间： 120分钟参考数据：?(0)?0.5,?(0.99)?0.8399,?(2.325)?0.99，t0.025?9??2.2622, t0.05?9??1.8331,t0.025?10??2.2281,t0.05?10??1.8125，u0.025?1.96,u0.05?1.645.

一．选择题 (本大题10题，每题2分，共20分)

1．某人射击，每次射击相互独立，但每次中靶的概率均为3/4。如果射击直到中靶

为止，则射击次数为3的概率为（ C ）。

32(A)??3?? (B)??3??1?23?4??4?????4?? (C)?1????3?? ??4??4? (D)?1??4?? 2．设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N(?,42),Y~N(?,52),而 p1?P?X???4?，p2?P?Y???5?，则（ A ）

。 (A)对任何实数?，都有p1?p2 (B)对任何实数?，都有p1?p2 (C)对任何实数?，都有p1?p2 (D)只对?的个别值，才有p1?p2

3．设随机变量X与Y满足D(X?Y)?D(X?Y),，则必有（ B ）。

(A) X与Y相互独立 (B) X与Y不相关 (C) D(X)?0 (D)D(X)D(Y)?0

4．设总体X~N(0,1)，样本X1,X2,?,Xn(n?1)为来自该总体的简单随机样本，X与S分别为样本均值和样本标准差，则有（ C ）

n(A)X~N(0,1) (B) nX~N(0,1) (C)

?X2i~?2(n) (D)

XS~t(n?1) i?1 第1页共4页

5．一种零件需两道工序加工完成，两道工序相互独立。第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件的成品率为（ C ）。

(A)1?p?q (B)1?pq (C)1?p?q?pq (D) (1?p)?(1?q)

6．设随机变量X与Y相互独立且服从相同的分布，若P(X?1)?e?1，则 。 P(min(X,Y)?1)?（ C ）

(A) (1?e?1)2 (B) 2(1?e?1) (C) 1?e?2 (D) 1?e-4

7．已知P(A?B)?1,P(A)?0.7，则下列正确的是（ C ）。

(A)A?B?? (B)A?B?? (C)PBA?0 (D) P?AA?B??1

??

8．袋中有5个球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率为（ A ）。

(A) 3/5 (B) 3/4 (C) 2/4 (D) 3/10

9．设X为一随机变量，则由切比雪夫不等式一定有（ B ）。 E(X)?1,D(X)?0.1，

(A) P(X?1?1)?0.1 (B) P(0?X?2)?0.9 (C) P(X?1?1)?0.9 (D) P(0?X?2)?0.1

10．在下列函数中，能够作为随机变量X的分布函数的是（ C ）。

?e?x,x?0?ex,x?0 (B)F(x)?? (A)F(x)???1,x?0?2,x?0?0,x?0?0,x?0F(x)?F(x)? (D) (C)???x?x1-e,x?01?e,x?0?? 第2页共4页

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二．填空题 (本大题共10空格，每题2分，共20分。)

1．设X~U(1,6)，则方程a2?aX?1?0有实根的概率为 4/5 。 2．用随机变量X的分布函数F(x)表达下列概率：

P(X?a)= 1-F(a) ，P(a?X?b)? F(b)-F(a) 。 ?1?3．设随机变量X~B?3,?，则P(X?1)? 19/27 。

?3??ax?b,0?x?114．设随机变量X的概率密度函数为f(x)??，且E(X)?，则

其他2?0,a? 0 ，b? 1 。 5．设D(X)?4,D(Y)?9,?XY?0.5, 则COV(X,Y)? 3 。

6．设随机变量(X,Y)为某二维区域上的均匀分布，

?2,0?x?y?1?其联合概率密度函数为f(x,y)??，

0,其他??则P(X?Y?1)? 1/2 。 7．设总体X具有分布律 ： X 0 1 2 p ?2 2?(1??) (1??)2 其中?(0???1)为未知参数，X1,X2,?,Xn是来自总体X的样本，则?的矩估计量为

2?X 。 28．设二维随机变量?X,Y?的联合概率分布律为

Y X 1 2 1 2

1 21 81 41 8则P(XY?2)? 3/8 。

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