内容发布更新时间 : 2024/7/3 3:27:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

带电粒子在匀强电场中的运动(2) 典型例题分析

【例1】如图14－121所示，一束带电粒子垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同

的偏转距离y和偏转角度?(U、d、l保持不变)．

(1)进入偏转电场速度相同； (2)进入偏转电场的动能相同； (3)进入偏转电场的动量相同；

(4)先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场． 解析：由带电粒子在偏转电场中的运动规律得：

12ql2UatqlUy＝at＝，tan?＝＝2

2v2mdv2mdv000讨论：(1)因为v0相同，当q/m相同，则y、tan?也相同．(2)因为mv20/2相同，当q相同，则y、tan?也相同．(3)因为mv0相同，当mq相同或q/v0相同，则y、tan?也相同．

l2U(4)设加速电压为U′，由qU′＝mv/2，有y＝，tan?＝4dU′20lU，即不论m、q如何，y、tan?也相同．2dU′2

点拨：对带电粒子仅受电场力作用以初速度垂直进入匀强电场，分析时一般都是分解为两个方向的分运动来处理，利用有关规律写出要讨论的表达式，然后对各种情况加以讨论，得出结论．

【例2】如图14－122所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差是U2，板长是L．为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)可采用以下哪些方法

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A．增大两板间电势差U2 B．尽可能使板长L短一些 C．尽可能使板距d小一些 D．使加速电压U1升高一些

解析：应先导出示波管的灵敏度(h/U2)与有关物理量(d、L、U1等)的关系式，然后再作出选择．

对于电子的加速过程有：

1eU1＝mv20…………………① 2对于电子的偏转过程中有：水平方向： L＝v0t………………………………②

11eU22竖直方向：h＝at2＝t………③22mdeU2L2 即h＝．……………④2dmv20hL2将①代入④得：＝U24dU1据上式可知，增大L和减小U1或d均可提高偏转灵敏度，该题的正确答案是C．

点拨：这是一道和实际相联系的试题，由对电子的加速和偏转的讨论，进一步求出示波管的灵敏度，注意对物理问题多联系实际进行分析．

【例3】证明质量和带电量各不相同的带电粒子在同一加速电场中由静止加速后，垂直进入同一匀强偏转电场，它们的轨迹相同．

点拨：根据粒子的运动规律，求出其轨迹方程进行分析比较．

【例4】右图14－123一带电粒子以竖直向上的初速v自A点进入电场强度为E，方向水平向右的匀强电场，粒子受电场力大小等于重力，当粒子到达B点时，速度大小仍为v，但方向变为水平，那么A、B之间的电势差等于多少？

从A到B所经历的时间为多少？

点拨：将粒子的运动看作是初速为v的竖直上抛运动和初速为零水平向右的匀加速直线运动的合运动．

参考答案

EV2V例3(略) 例4．UAB＝ tAB＝

2gg 跟踪反馈

1．如图14－124所示，带电量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行时间之比tA∶tB分别为

[ ]

A．1∶1，2∶3

B．2∶1，3∶2 C．1∶1，3∶4 D．4∶3，2∶1

2．如图14－125所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落于A、B、C三点，则可判断

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