内容发布更新时间 : 2024/6/27 2:30:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十三章 几何证明选讲 第1讲 相似三角形的判定与性质

A级训练

(完成时间：10分钟)

1.如图，BD⊥AE，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则EC＝________.

2.(2014·广东)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交

△CDF的面积

于点F，则＝ 9 .

△AEF的面积

3.如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交于BC于F，则＝________.

BFFC

4.如图，在△ABC中，M，N分别是AB，BC的中点，AN，CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是________．

5.在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，过C作CE⊥BD于E，则BE＝

______________.

6.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝ 5 .

B级训练

(完成时间：17分钟)

1.[限时2分钟，达标是( )否( )]

如图，已知AB∥EF∥CD，若AB＝6 cm，CD＝9 cm，则EF＝____________.

2.[限时2分钟，达标是( )否( )]

1

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AE∶AF＝3∶4，则AC∶AB＝ 3∶4 .

3.[限时2分钟，达标是( )否( )]

在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝3，过点A作AD⊥BC，垂足为D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，则DE＝ .

4.[限时2分钟，达标是( )否( )]

如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，已知CD＝4，BD＝8，则圆O的半径等于 5 .

5.[限时2分钟，达标是( )否( )]

如图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE∶S△ABC＝4∶9，则S△ADE∶S△CDE＝ 2∶1 .

6.[限时2分钟，达标是( )否( )]

如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则AE＝ 2 . 7.[限时2分钟，达标是( )否( )]

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，点E，F分别为线段

2

AB，AD的中点，则EF＝________.

a 8.[限时3分钟，达标是( )否( )]

(2014·广东肇庆一模)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AE，D、E为垂足，若AE＝4，BE＝1，则AC＝ 10 .

2

第2讲 直线与圆的位置关系

A级训练

(完成时间：10分钟)

1.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD＝ 130° .

2.如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC＝4，PB＝8，则CE＝________.

3.如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC＝30°，则AD的长为 1 .

4.(2014·广东珠海二模)如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC＝2，

∠BCD＝30°，则圆O的面积为 4π .

5.如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝12，直角边AC＝6，如果以C为圆心的圆与AB相切于D，则⊙C的半径长为________．

6.如图圆O的直径AB＝6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA＝30°，则PC＝________.

B级训练

(完成时间：18分钟)

1.[限时2分钟，达标是( )否( )]

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm,4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝ cm.

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