朱道立运筹学练习题答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 4:28:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

决策变量:xk,满足条件:0?xk?min{sk,ck}。

状态转移方程:根据以上对状态变量和决策变量的规定,显然有:sk?1?sk?xk 边界条件:s1?b,sn?1?0。

指标函数:fk(sk)定义为各阶段gk(xk)的和,并求指标函数最大化。所以,基本方程为:

?fk(sk)?max{gk(xk)?fk?1(sk?1)}, k?1,2,?,n ? ?fn?1(sn?1)?0 7.4、

(1)(0,0,10)最大值:200; (2)(1.1018,2.141,3.8153),最小值:5.6987; (3)(0.8165,2,4.1835)最小值:4.734; (4)(1.1526,2.2390,3.4890)最小值:7.0756。 (5)(c/n,c/n,…… c/n) (6)(c/n,c/n,…… c/n)

7.5、A、B、C、D四个企业分别投资:0,20,40,40(万元)。最大盈利85万元。 7.6、第一个月生产400件,第二个月生产1000件。 7.7、运输5件产品1。

7.8、各个月订货量为:40-40-20-50-30-0

7.9、企业1和企业3不投资,将全部资金5万元投资于企业2,可得最大收益7万元。 7.10、第一小组(A)增派一名科学家,第二小组(B)不派科学家,第三小组(C)也增派一名科学家。此时,三个小组都失败的概率为:f1(s1)?0.060。

第八章练习题答案

晴天 阴天8.1. 晴天?0.90阴天??0.200.10?。

0.80??状态018.2.

234状态08.3.

120?0?0??13??0?0?12341101333?11?01333?。 11?0033?1110333?11?01333?012?001??012?。

33??144??999?? 16

晴晴8.4.晴阴阴晴阴阴晴晴?0.95?0.00??0.70??0.00晴阴阴晴阴阴0.050.00.0?0.000.40.6??。 0.300.00.0??0.000.200.8?8.6.a)市区0.651,郊区0.258,乡村0.091;b)31.5%。 8.7.a)0;b)0。

38.8.a)18;b)8。 8.9.2。 8.10.是。

8.11.a)状态4;b)状态1、2、3、5和6;c){1,3,5}和{2,6};d)不是。

8.12.P1是遍历的,P2不是遍历的。

8.13.以每局比赛后54个选手的剩余钱数作为状态,则有54个吸收状态。 8.14.P1和P2都是遍历的。

3890558.15.市区183,郊区183,乡村183。

8.17.a)?1?35,?2?25;b)?1?0.64,?2?0.20,?3?0.16。

8.19.a)?i,b)?i。

8.20.第一种股票和第二种股票的平均价分别为16.67元和16.00元。

8.21.设状态1为去年和今年均无事故,状态2为去年无事故且今年有事故,状态3为去年有事

故且今年无事故,状态4为去年和今年均有事故。则状态转移概率矩阵为:

0??0.970.030?0?00.90.1??;稳态概率为:?1??0.970.0300???00.90.1??0平均支付的保险费是1125.81元。

291310,?2?9310,?3?9310,?4?1310;顾客

8.22.b)提示:验证limP12(n)?limP32(n)是否成立?

n??n??8.23.86.67个。

114128.24.a)0.815;b)实施前后公司1、2和3的稳态概率分别是(1;4,2,4)和(9,3,9)

实施后利润是实施前利润的1.6倍。 8.25.a)40千万元/月;b)利润=

60(20?x),当x?0时利润最大。

30?x3118.26.a)1148,3,4,16;b)存贮费279.17元,缺货费262.50元,订货费377.08元。 ?****8.27.最优策略??(d1(i),d2(i),d3(i))和最大期望收益v(i):

i d1?(i) ?d2(i) ?d3(i) v*(i) 17

1 2 a1 a2 a1 a3 a1 a3 21.72 5.16 8.28.无论销售状况“好”或“差”,最优决策都是11%贷款利率;当初始销售状况为“好”或“差”时,

无限阶段最大期望折现利润分别为1762.136万元和1737.864万元。

8.29.当状态为“精良”或“好”时,不修理机器;当状态为“差”时,修理机器。当初始机器状态为“精

良”、“好”或“差”时,无限阶段最大期望折现利润分别为6486.73元、5384.91元和4786.73元。

8.30.设状态空间={(i,j)|i=0,1;j=0,1,2,3},其中i表示持股数量,j表示股价。最优决策:如持有0

股,股价为$0和$1时买进,股价为$2和$3时不买进;如持有1股,股价为$0和$1时不卖出,股价为$2和$3时卖出。

第九章练习题答案

9.1、 9.2、

v1???v2???v6???v9,长度为8.5

v1???v2:?1,v1???v3:1,v1???v4:2,v1???v5:?1, v1???v6:19.3、

v1???v2:1v1???v3:2v1???v4:4 v1???v5:4v1???v6:79.4、(1)割集为

?vs,v1?,?vs,v2?,?vs,v1,v2?,

?vs,v1,v3?,?vs,v2,v3?,?vs,v1,v2,v3?(2)最小割容量为5;

(3)此时网络流的流量为5,根据最大流最小割定理即可得到图示流为最大流。 9.5、如下图,弧旁边的数字表示最大流时,通过该弧的流量

18

?11?47344?s73?335?t72?24?5

9.6、如下图,弧边的数字表示最大流时,通过该弧的流量

455191027?s1199?t266511

y19.7、如下图,弧边的数字表示最大流时,通过该弧的流量

x1674204022076y200006400x2

y3

19

第十章练习题答案

610.1.7。

10.2.55511分钟。 10.3.30人,38512人。

2e?2?0.09;b)1?e?2?2e?2?0.594;c)e?0.5?e?1.5?0.383。 10.4.a)310.5.47.65分钟。

121110.7.b)144;c)144。

10.8.用EXCEL做。a)31.802家;b)0.999。

25110.9.a)56; b)6个;c)2分钟。

10.10.租用低速和高速复印机的每小时期望成本分别为34元和25元。 10.11.a)不改变;b)是原来的一半;c)不改变。

1610.12.a)43个;b)3分钟;c)81。

10.13.2个。 10.14.a)csM60M?cm;d)R?5,用40个工作人员。 R??60R10.15.b)1辆;c)120元/小时。

10.16.租用第一种和第二种机器的年时期望成本分别为10800.00元和15277.67元。

2x2?15x10.17.滞留时间=;当x?33.37时,滞留时间最短。

100x?150010.18.如果每周平均登记数不变,则平均处理延迟时间为10周。

1510.20.a)43辆;b)4分钟。

10.21.租用和不租用场地的期望成本分别为138.68元/天和214.19元/天。

110.22.a)1.056%;b)12天;c)21;d)1?e?4?98.168%。

10.23.a)12份;b)1天;c)1?e10.24.a)1.75人/小时;b)114130。

?2?86.466%。

10.25.a)1.012人;b)14.813人/小时;c)8.101分钟。

10.27.第一个和第二个理发店平均每小时收入为53.23元和40.00元。 10.28.c?100。

10.29.期望成本=20s?270W元/小时;当s?1,不能达到稳定状态;当s?2,W?0.10417 20