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哈尔滨工程大学本科生考试试卷

（2012年秋季学期）

课程编号：03050020 课程名称：传热学（期终A）

一、（10分）如图1所示的墙壁，其导热系数为??50W/(m?K)，厚度为100mm，所处外界温度20℃，测得两侧外壁面温度均为100℃，外壁面与空气的表面传热

?，假设墙壁内进行系数为h为125W/(m2?K)，壁内单位体积内热源生成热为??及墙壁厚度方向温度分布t(x)？ 的是一维稳态导热，求?

图1

解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可，导热微分方程为：

?d2t???0（1） （2分） 2dx?边界条件为：x?0，

dtdt?0；x?50mm，???h(tw?tf)（2） （1分） dxdx?dt?由(1)式积分得：??x?c1（3）

dx?由x?0处边界条件得c1?0（1分）

?2?x?c2（4）对（3）式积分得：t??（1分） 2?由x=50mm时，??dtdx?x=h(t?t)（1分） ?Φwfx?50?=h(t?t)/x=125?(100?20)/0.05=2?105(W/m3)（1分） 可得：Φwf

?2?C，由（4）式，x=50mm时，tw??（1分） x?c2=100。2?2?105C（1分）则得：c2?100C?， ?0.052=105。2?50。则壁厚方向温度分布：t(x)?105?2000x2 （1分）

二、（10分）为20℃的空气，以10m/s的速度纵向流过一块长200mm，温度60℃的平板。求离平板前沿50mm,100mm处的流动边界层和热边界层厚度。并求得平板与流体之间的换热量。（平板宽为1m）

表1空气的热物理性质 ?/ W/(m·K) Pr t/℃ ??106/m2/s 30 16.00 0.0267 0.701 40 16.96 0.0276 0.699 50 17.95 0.0283 0.698 准则关联式：Nu?0.664Re12Pr13 层流；Nu?(0.037Re45?871)Pr13 湍流 边界层厚度：

?x??5.0； 流动边界层与热边界层之比：?Pr13

?tRex解：定性温度 tf?(20?60)/2?40℃ (1分) Re?50mm处

?6??5?xu?5?16.96?10?0.0510?1.46?10?3mu?l10?0.25??1.?18 1 0层流 (1分) ?6v16.9?610?t??Pr?0.699??1.29?10?3m100mm处

?6??5?xu?5?16.96?10?0.110?2.06?10?3m1313 (2分)

?t??Pr?0.699??1.82?10?3m1313 (2分)

Nu?0.664RePrh?1/21/3?0.664??1.18?1051/2?0.6991/3?202.4 (2分)

?lNu?0.0276?202.4?27.9W/?m2?K? (1分) 0.20?.2?1?(60?20)W 2 2 3 . 5 (1分)

9 ??hA?tw?tf??27.?三、（10分）水以2m/s的流速流过长为8m的直管，入口温度为20℃，出口温

度为40℃，管内径d＝20mm，求对流换热系数和平均管壁温度。

表2水的热物理性质

?/ W/(m·?/kg/m3 cp/ kJ/(kg·K) Pr t/℃ K) ??106/m2/s 20 1.006 0.599 7.02 998.2 4.183 30 0.805 0.618 5.42 995.7 4.174 40 0.659 0.635 4.31 992.2 4.174 50 0.556 0.648 3.54 988.1 4.174 解：定性温度 tf?(20?40)/?2℃ （1分） 3u?d2?0.02??49689 层流 （1分） v0.805?10?6.8.4.84e0P?r0.?023?409689?0.5.4 2528.43 Nu?0.0230R 2（分）

?Nu0.618?258.43??7985.4(W/m2?K) （2分） h? d0.02 由热量平衡得：

qmcp(t1''?t1')?h?dl?t （2分）

Re??t?qmcp(t1''?t1') 则：

0.02?2?995.7?4174?(40?20)?13℃4hl4?7985.4?8 设管壁平均温度为tw，则：

??h?dldu?cp(t1''?t1')?d2?ucp(t''1?t')1??4h?dl （1分）

tw?tf??t?30?13?43℃ ， （1分）

四、（10分）如图2所示，半球表面是绝热的，底面一直径d=0.3m的圆盘被分

为1、2两部分。表面1为灰体，T1＝550K，发射率ε1=0.6，表面2为温度T2＝333K的黑体。

（1）计算角系数X3,(1?2)，X1,2，X1,3，X2,3

（2）画出热网络图并计算表面1和表面2之间的换热量以及绝热面3的温度。

解：X(1?2),3图2

?1,根据角系数相对性，A1?2X(1?2),3?A3X3,(1?2)

可得X3,(1?2)?A1?2X(1?2),3A3根据对称性X1,3?X2,3，

?r2?1??0.5 （1分） 22?r根据角系数的可加性，

X3,(1?2)?X3,1?X3,2?0.5，所以可得X3,1?X3,2?0.25 根据角系数的相对性可得：