内容发布更新时间 : 2024/11/16 10:45:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6．如果某个分布是左偏，并且是尖峰，则（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点4.6， 答案：AE）

A．?= -2 B．?= -2 C．?=2 D．?=0 E．?= 2

三、计算题

1．某班《统计学》成绩资料如下，计算平均成绩、标准差及标准差系数。 统计学成绩（分） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 学生人数（人） 5 7 8 20 14 6

2．某公司所属三个企业生产同种产品，2007年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下，要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比；（2）该公司实际的优质品率。 企 业 甲 乙 丙 实际产量（万件） 完成计划（％） 100 150 250 120 110 80 实际优质品率（％） 95 96 98

3．两个菜场有关销售资料如下，试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。

蔬 菜 名 称 A B C 单 价 （元） 2.5 2.8 3.5 销售额（元） 甲菜场 2200 1950 1500 乙菜场 1650 1950 3000

4．你是歌迷吗？是球迷吗？好！上互联网查找你喜欢的歌星、球星的收入情况，计算他们的平均收入和收入的标准差，再与例4.17中的数据比较，看能得出什么结论。

5．你知道什么是“CEO”和“CIO”吗？想办法收集这两类人的收入情况，计算他们的平均收入和收入的标准差，再与例4.17中的数据比较，看能得出什么结论。

6．在Excel中有一个函数叫“TRIMMEAN”，想办法找到这个函数的背景资料，说明这个平均数的一般中文译名，并举例说明这个指标的计算。

四、操作题

1．打开Ex4_1，其中有15个数据。

要求：（1）计算这组数据的算术平均数、调和平均数和几何平均数，（2）比较三种平均数的大小；（3）将这组数据减少10、增加10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数；（4）将这组数据乘以10、除以10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数。

2．打开Ex4_2，其中是经济学专业2个班级的微积分的期末考试成绩。 要求：（1）计算这个专业微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”）；（2）分别计算这两个班级微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”） ；（3）分别统计并做表列出两个班级各档分数的次数（用函数“Frequency”）与所占比重、列出向上、向下累计的次数与频率。 3．打开Ex4_3，其中是2005年江苏省52个县市人均地区生产总值。计算各项指标，并选择答案： （1）江苏省52个县市的平均人均地区生产总值是多少元？ Ａ. 20725 Ｂ. 18674 Ｃ. 15721 D. 19711 E.85124 （2）江苏省52个县市人均地区生产总值的标准差是多少？ Ａ. 36023 Ｂ. 11969 Ｃ. 9837 D. 5632 E. 21773 （3）江苏省52个县市人均地区生产总值的中位数是多少？ Ａ. 6923 Ｂ. 4292 Ｃ. 13119 D. 5798 E. 14992 （4）江苏省52个县市人均地区生产总值的偏态系数是多少? Ａ. 0.55 Ｂ. －1.23 Ｃ. 2.56 D. 2.48 E. －0.10 （5）江苏省52个县市人均地区生产总值的峰度系数是多少? Ａ. 8.92 Ｂ. －5.28 Ｃ. 2.02 D. 6.57 E. －0.54 （6）江苏省52个县市人均地区生产总值的全距是多少？

Ａ. 10964 Ｂ. 108647 Ｃ. 108586 D. 32948 E. 25124 （7）根据斯透奇斯规则对52个县市数据进行分组，组数是多少？ Ａ. 9 Ｂ. 5 Ｃ. 7 D. 6 E. 8

（8）若采用等距数列，根据组数和全距的关系，确定的组距是多少？ A. 18500 Ｂ. 16300 Ｃ. 29400 D. 17000 E. 23200

（9）人均地区生产总值在20600～36900元之间的县市个数是多少? Ａ. 35 Ｂ. 8 Ｃ. 5 D. 6 E. 20

（10）人均地区生产总值大于20600元的县市个数占全部县市比例是多少? Ａ. 32.7% Ｂ. 20.2% Ｃ. 25.0% D. 15.6% E. 28.8% 第五章 参数估计

5.1 统计推断的基本问题、原理和概念(简单随机样本，抽样误差，统计量，估计量，估计值等) 5.2 参数点估计的常见方法(矩估计，极大似然估计) 5.3 参数点估计的评价标准(无偏性，一致性，有效性)

5.4 正态总体均值的区间估计(单个正态总体，两个正态总体，双(单)侧置信区间) 5.5 总体成数的区间估计(单贝努里总体，两贝努里总体) 5.6 正态总体方差的区间估计(单正态总体，两正态总体)

5.7 参数估计所需的样本容量的确定(总体均值估计的必要样本容量，总体成数估计的样本容量)

习 题

一、单项选择题

1、以下关于统计量的说法正确是( )。（知识点5.1 答案：C） A. 统计量的分布含有未知参数 B. 统计量中可以包含未知参数

C. 统计量是样本的函数，不能含有任何未知参数 D. 统计量是具体数据的函数

2、计算总体均值或成数估计的必要样本容量时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（ ）。（知识点5.7 答案：B）

A. 最小一个 B. 最大一个 C. 中间一个 D. 平均值 3、抽样误差是指（ ）。（知识点5.1 答案：D）

A. 计算过程中产生的误差 B. 调查中产生的登记性误差 C. 调查中产生的系统性误差 D. 调查中产生的随机性误差 4、比例(成数)和比例(成数)方差的关系是（ ）。（知识点5.1 答案：C） A. 比例越接近于0，比例方差越大 B. 比例越接近于1，比例方差越大 C. 比例越接近于0.5，比例方差越大 D. 比例越接近于0.25，比例方差越大 5、矩估计的基本原理是( )。（知识点5.2 答案：A）

A. 用样本矩估计总体矩 B. 使得似然函数达到最大

C. 使得似然函数达到最小 D. 小概率事件在一次试验中是不可能发生的

6、抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知抽取的乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则重复抽样时随机抽样误差（ ）。（知识点5.1 答案：C） A. 乙企业较大 B. 甲企业较大 C. 相同 D. 不能作出结论

二、多项选择题

1、抽样调查中的抽样误差( )。（知识点5.1 答案：ACE）

A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方法来避免的 C.是可以计算出来的 D.随着样本容量的增加而增大 E.其大小是可以控制的

2、评价点估计量的基本标准常见的有( )。（知识点5.3 答案：ABD） A.无偏性 B.一致性 C.可靠性 D.有效性 E.经济性 3、参数估计所需的样本容量取决于（ )。（知识点5.7 答案：ABDE） A. 总体方差 B. 容许误差 C. 样本个数 D. 置信度 E. 抽样方法

4、如果正态总体均值95%置信区间为(960,1040)，则有( )。（知识点5.4 答案：BCE） A.样本容量为16 B.能给出置信下限的单侧置信区间为(966.33,+∞) C. 样本均值为1000 D.样本方差是81.63 E. 容许误差是40 5、以下说法正确的是( )。（知识点5.3 答案：ABDE） A. 样本均值X是总体均值?的无偏估计

1nS?(Xi?X)2?n?1i?1B. 样本方差是正态总体方差的无偏估计

2S2?C.

1n(Xi?X)2?ni?1是正态总体方差的无偏估计

D. 样本成数p是总体成数?的无偏估计

E. 在大量次抽样后，计算出的x的算术平均数应接近于总体均值

6、关于必要样本容量，正确是( )。(知识点5.7 答案：BCDE)

A. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差Δ缩小一半，则必要样本容量必须为原来的1/4。

B. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差Δ缩小一半，则必要样本容量必须为原来的4倍。

C. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差扩大一倍，则必要样本容量必须为原来的1/4。

D. 在对总体均值作估计时，若其他条件不变，总体的方差越大，所需样本容量也大。

E．在对总体均值作估计时，若其他条件不变，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量要小。

三、计算题

2N15,0.21、某企业从长期实践得知，其产品直径X服从正态分布。从某日产品中随机抽取10

??个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15.0，14.7，15.1，15.6，15.3，15.5，15.1（单位：厘

米）。在99%的置信度下，求该产品直径平均数的置信区间和给出置信上限的单侧置信区间。

2、现从某公司职工中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料在下表，假定职工的月收入服从正态分布；（1）以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围；（2）以95.45%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。

月收入 工人数

23、一农场种植葡萄以生产果冻，假设葡萄的甜度为X，服从正态分布N(?,?)，从27卡车葡萄中，

800 900 950 1000 6 7 9 10 1050 9 1100 8 1200 7 1500 4 随机的抽取样本，每辆车取一个，然后测量甜度，结果如下： 16.0 15.2 12.0 16.9 14.4 16.3 15.6 12.9 15.3 15.8 15.5 12.5 14.5 14.9 15.1 16.0 12.5 14.3 15.4 13.0 12.6 14.9 15.1 15.3 12.4 17.2 14.8 (1) 求葡萄平均甜度?的95%置信区间和单侧置信区间。 (2) 分别求葡萄甜度方差?和标准差?的95%置信区间。

22N(?,?)，Y1XYX4、和分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位ml，假设服从

2服从N(?2,?)。对X做了7次观测，结果是1612，1352，1456， 1222，1560，1456，1924，对

Y做了10次观测，1082，1300，1092，1040，910，1248，1092，1040，1092，1288。求?1??2的95%置信区间。

5、X和Y分别表示A、B两种品牌的日光灯的寿命，分别服从N(?1,784)和N(?2,627)，从AB两个品牌的日光灯中分别随机地抽取了56和57个日光灯，测得平均寿命分别是937.4小时和988.9小时；求?1??2的99%置信区间。

6、生物学家要比较某种蜘蛛的雌、雄蜘蛛的体长，以X和Y分别表示雌、雄蜘蛛的的体长，?1

和?2分别表示X和Y的均值；研究者分别测量了30个雌、雄蜘蛛，数据如下。求?1??2的95%大样本置信区间。

X: 5.20 4.70 5.75 7.50 6.45 6.55 4.70 4.80 5.95 5.20 6.35 6.95 5.70 6.20 5.40 6.20 5.85 6.80 5.65 5.50 5.65 5.85 5.75 6.35 5.75 5.95 5.90 7.00 6.10 5.80 Y: 8.25 9.95 5.90 7.05 8.45 7.55 9.80 10.85 6.60 7.55 8.10 9.10 6.10 9.30 8.75 7.00 7.80 8.00 9.00 6.30 8.35 8.70 8.00 7.50 9.50 8.30 7.05 8.30 7.95 9.60

7、X和Y分别表示某种录音唱片和高密磁碟的录音时间，假设X服从N(?1,?1)，Y服从

2N(?2,?2)，现在从X和Y中分别随机抽取了9个和13个，测得录音时间如下

2X: 40.83 43.18 35.72 38.68 37.17 39.75 24.76 34.58 33.98 Y: 42.82 64.42 56.92 39.92 72.38 47.26 64.58 38.20 72.75 39.09 39.07 33.70 62.02

22?/?12求的95%置信区间。

8、某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？

9、在一项政治选举中，一位候选人在选民中随机地做了一次调查，结果是351名投票者中有185人支持他，求全部选民中支持他的选民所占比重的95%的近似置信区间。 10、为测试两种洗涤剂清除某种类型的污渍的能力，检验人员用第一种洗涤剂做了91次独立试验，结果由63次成功清除该类污渍，用第二种洗涤剂做了79次试验有42次清除了污渍。计算两种洗涤剂清除该类污渍的成功次数之差的90%置信区间；根据你的计算结果，你能得到什么结论？哪种洗涤剂的去污能力更强？还是没有显著差别？

11、某国以前的失业率大约是8%，政府在制定国家的经济政策时，要估计最新的失业率。决策者希望失业率的最新估计与真正的失业率相差不能超过1％，问要调查多少人的就业情况？(置信水平为98％)。

12、检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？

四、操作题

某公司有职工8000人，从中随机抽取406人调查其每月工资收入状况的调查数据存放在Ex5_1数据库中。

（1）计算被调查职工的月平均工资 。

A. 2959.562 B. 2969.562 C. 2979.562 D. 2989.562