内容发布更新时间 : 2024/9/20 8:14:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 题 学习目标 学习重点 学习难点 1．体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系； 2．一次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想； 3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决； 根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题 自主空间 问题情景所表达的数量关系的数学表达 教学流程 1、复习不等式的性质。 2、请同学们完成下面的问题：已知：y1??x?1,y2?2x?4， 当x取何植时，（1）y1?y2 （2）y1?y2 （3）y1?y2 3、一根长20CM的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是ycm，求x于y之间的函数关系式，画出函数的图像，并求出这根弹簧所挂物体的最大质量. 分析：根据题意，这根弹簧挂xkg质量的物体后， 伸长了0.5cm，此时弹簧的长度是（0.5x＋20）cm， y预 即得x与y之间得函数关系式 习 y?0.5x?20 导 30航 y?0.5x?20 这个一次函数的图像是： 20 10分析：因为所挂物体越重，弹簧伸得越长， 又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm， O5101520x所以当y＝30时，该弹簧所挂物体得质量最大。 解一元一次方程 0.5x?20?30得 x?20 所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg. 问题：能否用一元一次不等式求弹簧所挂物体的最大质量 一、新知探究： 当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值的范围 二、例题分析： 例 某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设合 作 探 究 x h后蜡烛剩下的长度为y cm. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？ 三、展示交流： 1、 x取什么值时，函数y??2(x?1)?4的值是正数？负数？非负数？ 02、 声音在空气中的传播速度ykm/h（简称音速）与气温xC满足y?关系式：（1） 音速为340m/s时的气温。 （2） 音速超过340m/s时的气温。 你可以得到什么规律？说说看。 3、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。 （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式； （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？ 1、在一次函数y?2x?3中，已知x?0则y? ；若已知3x?3315 y?2则x? ； 2、当自变量x 时，函数y?3x?2的值大于0；当x 时，函数y?3x?2的值小于0。 3、已知函数y??3x?6，当x 时，y?4； 当x 时，y??2。 4、如图，直线l是一次函数y?kx?b的图象，观察图象，可知： （1）b? ；k? 。 （2）当y?2时，x 。 y5、已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题： （1） x取何值时，2x-4>0? 12（2） x取何值时，-2x+8>0? （3） x取何值时，2x-4>0与 8-2x+8>0同时成立？ 4（4） 你能求出函数y1 = 2 x – 4O与y2 = - 2 x + 8 8124x的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？ 6、 x取什么值时，函数y??2(x?1)?4的值是正数？负数？非负数？ 7、 声音在空气中的传播速度ykm/h（简称音速）与气温xC满足关系式： 0当 堂 达 标 y?3x?331.求：（1）、音速为340m/s时的气温。 5（2）、音速超过340m/s时的气温。 （3）、你可以得到什么规律？说说看。 学习反思： 52228??1．-3，2 2．x＞3,x＜3 3.x＜3,x≥3

104.(1)12,-3 (2)x＜35.略6．略7．略