内容发布更新时间 : 2024/12/29 12:35:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.已知集合A?{x||x|?2}，B?{?1,0,1,2,3}，则AB?（ ）

A. {0,1} B.{0,1,2} C.{?1,0,1} D.{?1,0,1,2} 【答案】C

考点：集合交集.

【名师点睛】1． 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合{x|y?f(x)}，{y|y?f(x)}，{(x,y)|y?f(x)}三者是不同的．

2．集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．

3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．

4．空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何元素的子集．

?2x?y?0?2.若x，y满足?x?y?3，则2x?y的最大值为（ ）

?x?0?A.0 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【解析】

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考点：线性规划.

【名师点睛】可行域是封闭区域时，可以将端点代入目标函数，求出最大值与最小值，从而得到相应范围.若线性规划的可行域不是封闭区域时，不能简单的运用代入顶点的方法求最优解.如变式2，需先准确地画出可行域，再将目标函数对应直线在可行域上移动，观察z的大小变化，得到最优解.

3.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

开始输入ak=0,b=aa??11?ak=k+1a=b是输出k否结束【答案】B

【解析】试题分析：输入a?1，则k?0，b?1； 进入循环体，a??则k?2，选B.

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1，否，k?1，a??2，否，k?2，a?1，此时a?b?1，输出k，2.

考点：算法与程序框图

【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误.

4.设a，b是向量，则“|a|?|b|”是“|a?b|?|a?b|”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D

考点：1.充分必要条件；2.平面向量数量积.

【名师点睛】由向量数量积的定义a?b?|a|?|b|?cos?(?为a，b的夹角)可知，数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算.当然，无论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近年高考中出现的频率很高，应熟练掌握其解法. 5.已知x，y?R，且x?y?0，则（） A.

111x1y??0B.sinx?siny?0 C.()?()?0D.lnx?lny?0

22xy

【答案】C 【解析】

试题分析：A：由x?y?0，得

1111?，即??0，A不正确； xyxyB：由x?y?0及正弦函数y?sinx的单调性，可知sinx?siny?0不一定成立； C：由0?11111?1，x?y?0，得()x?()y，故()x?()y?0，C正确； 22222D：由x?y?0，得xy?0，不一定大于1，故lnx?lny?0不一定成立，故选C. 考点： 函数性质

【名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数

法．

(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数； (3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.

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