内容发布更新时间 : 2024/12/22 18:54:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第六章 总体均数的估计
第六章 总体均数的估计
【思考与练习】
一、思考题
1．什么是均数的抽样误差？决定均数的抽样误差大小的因素有哪些？ 2．样本均数的抽样分布有何特点？ 3．阐述标准差与标准误的区别与联系。 4．如何运用抽样分布规律估计总体均数？
5．阐述总体均数的置信区间与医学参考值范围的区别。
二、案例辨析题
2005年随机抽取某市400名7岁男孩作为研究对象, 计算得其平均身高为122.5 cm, 标准差为5.0 cm。请估计该市7岁男孩身高的总体均数。
某学生的回答如下：“该市2005年7岁男孩平均身高的点估计值为122.5 cm，按公式(X?Z?/2S,X?Z?/2S)计算得到其总体均数的95％置信区间为(112.7, 132.3) cm”。请指出学生回答中的不恰当之处。
三、最佳选择题
1．表示均数抽样误差大小的统计指标是 A．R B．S C．SX
D．CV E．四分位数间距
2．关于t分布，下列叙述错误的是
A．t分布是以0为中心，左右对称的一簇单峰曲线 B．自由度越小，曲线越低平
C．当自由度为?时，t分布就是标准正态分布 D．自由度相同时，|t|越大，概率P值越小 E．自由度越大，相同概率的t界值越大
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第六章 总体均数的估计
3．从同一总体中随机抽取多个样本，分别估计总体均数的95%置信区间，则精确度高的是 A．均数大的样本 B．均数小的样本 C．标准差小的样本 D．标准误大的样本 E．标准误小的样本
4．关于置信区间，下列叙述中错误的是 A．99%置信区间优于95%置信区间 B．置信区间的精确度反映在区间的长度
C．当样本含量确定时，准确度与精确度是矛盾的 D．置信区间的准确度反映在置信度(1??)的大小上 E．当置信度(1??)确定时，增加样本含量可提高精确度 5．总体均数的95%置信区间的含义是 A．总体95%的个体值在该区间内 B．样本95%的个体值在该区间内
C．平均每100个总体均数，有95个在该区间内
D．平均每100个样本(样本含量相同)均数，有95个在该区间内
E．平均每100个样本(样本含量相同)，有95个样本所得的区间包含总体均数 6．假设某地35岁以上正常成年男性的收缩压的总体均数120.2mmHg，标准差为11.2 mmHg，后者反映的是 A．个体变异的大小 B．抽样误差的大小 C．系统误差的大小 D．总体的平均水平 E．样本的平均水平
7．上述第6题中，从该地随机抽取20名35岁以上正常成年男性，测得其平均收缩压为112.8 mmHg，又从该地随机抽取10名7岁正常男孩，测得其平均收缩压为90.5mmHg，标准差为10.4 mmHg，则下列说法正确的是 A．112.8mmHg与120.2mmHg不同是由于系统误差
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第六章 总体均数的估计
B．112.8mmHg与120.2mmHg不同是由于两总体均数不同 C．90.5mmHg与112.8mmHg不同是由于抽样误差 D．90.5mmHg与120.2mmHg不同是由于抽样误差 E．90.5mmHg与112.8mmHg不同是因为两总体均数不同
8．上述第7题中，7岁正常男孩收缩压的总体均数的95%置信区间为 A．90.5?1.96?10.4 B．90.5?t0.05/2,9?10.4/10 C．120.2?1.96?10.4 D．120.2?t0.05/2,9?10.4 E．120.2?t0.05/2,9?10.4/10
四、综合分析题
1．从某疾病患者中随机抽取25例，其红细胞沉降率(mm/h)的均数为9.15，标准差为2.13。假定该类患者的红细胞沉降率服从正态分布，试估计其总体均数的95%置信区间和99%置信区间。
2．某实验室随机测定了100名正常成人血浆内皮素(ET)含量(ng/L)，得均数
X?81.0，标准差S?18.2。①计算抽样误差；②试估计正常成人ET含量(ng/L)
总体均数的95%置信区间。
3．某医院呼吸内科用相同方法测定两组患者的血液二氧化碳分压，肺心病组24例，X?S为10.48?6.20(kPa)；慢性支气管炎合并肺气肿组20例，X?S为
6.12?1.51(kPa)，试求：①两组患者的血液二氧化碳分压的95%置信区间：②两
组患者的血液二氧化碳压分压差值的95%置信区间，并说明其含义。
【习题解析】
一、思考题
1．抽样研究中，由于同质总体中的个体间存在差异，即个体变异，因而从同一总体中随机抽取若干样本，样本均数往往不等于总体均数，且各样本均数之间也存在差异。这种由个体变异产生的、随机抽样引起的样本均数与总体均数间的差异称均数的抽样误差。决定均数抽样误差大小的因素主要为样本含量和标准差。
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