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2004年福建省福州市福清市东瀚学区“迎春杯”六年级数学竞赛

试卷

一、（第1、4、6、13题各8分，第5、11题各7分，其它各6分） 1．（8分）3﹣5+7﹣9+11﹣13…+1995﹣1997+1999= ．

= ．

2．（6分）若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人．如果共有304人，最外圈有几人？

3．（6分）多思希望小学有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多 人． 4．（8分）甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑 米， 米．

5．（7分）有一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次．甲说：“我绝对不会得最后!”乙说：“我不能得第一，也不会得最后!”丙说：“我肯定得第一!”丁说：“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，这就是 选手预测错了．

6．（8分）用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，；如果绳子3折时，差4米，绳子长 米，井深 米．

7．（6分）有一个电话号码是六位数，其中左边三位数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是 ．

8．（6分）有一串数，第100行的第四个数是 ． 1，2 3，4，5，6

7，8，9，10，11，12 …

9．（7分）在1997×1997的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每

按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态，即由亮变不亮，不亮变亮．如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮？

10．（6分）小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年 岁．

2004年福建省福州市福清市东瀚学区“迎春杯”六年级数

学竞赛试卷

参考答案与试题解析

一、（第1、4、6、13题各8分，第5、11题各7分，其它各6分） 1．（8分）3﹣5+7﹣9+11﹣13…+1995﹣1997+1999= 1001 ．

= 0.00…01991（小数部分共有1990个0）． ．

【解答】解：（1）3﹣5+7﹣9+11﹣13…+1995﹣1997+1999， =3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997）， =3+2×499， =3+998， =1001；

（2）181是三位，11是两位，相乘后181×11=1991是四位，三位加两位是五位小数，因此1991前面还要添一个0，

又963+1028=1991，1991﹣2（整数部分的0）+1=1990，

所以0.00…0181（963个0）×0.00…011（1028个0）=0.00…01991（小数部分共有1990个0）．

故答案为：1001，0.00…01991（小数部分共有1990个0）．

2．（6分）若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人．如果共有304人，最外圈有几人？

【解答】解：设最里圈人数为a1，则由题意得， 最外圈人数有：a1+（8﹣1）×4=a1+28（人）． 计算总人数，可列算式： （a1+a1+28）×8÷2=304 2a1+28=76 2a1=48