内容发布更新时间 : 2024/12/27 11:34:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

几何作图（习题）

例题示范

例 1：在直线 l 上任取一点 A，截取 AB=20cm，再截取BC=50cm，则 AB 的中点 D 与 AC 的中点 E 之间的距离为 ，并作图说明． 思路分析

首先，理解题意，找关键词，其中 l 为直线，AB，BC 为 l 上的两条线段．

其次，设计作图方案，作图．

作直线 l，任取一点作为 A，取适当长作为 AB；

此时点 B 位置固定，但点 C 可在点 B 左侧或右侧，位置不定，情况．

①点 C 在点 B 左侧，如图，

50

l C A B 20

接着取 AB 的中点 D，AC 的中点 E．

50

l C E A D B 20

设计算法：

DE AD AE 1 AB 1

AC 2 2 1 BC 2 25

②点 C 在点 B 右侧，如图，

20

50

l A B C 接着取 AB 的中点 D，AC 的中点 E．

20

50

l A D B E C 故分两种

设计算法：

DE AE AD 1 AC 1 AB 2 2 1 BC 2 25

综上，DE 的长度为 25cm．

巩固练习

1. 如图 1，点 C，D 是直线 AB 外两点，按下列要求作图：

（1） ； （2）

．

得到的图形如图 2，请在横线填上作法．

D

D C C A B A E F B 图1

图2

2. 如图，已知线段 AB，按要求作图：①分别以点 A 和点 B 为圆心、以 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 C 和点 D；②作直线 CD，交线段 AB 于点 E；③请通过测量猜想线段 AB 和直线 CD 的位置关系，线段 AE 与线段 BE 的数量关系．

A B

2

3. 作图：已知线段 a，b（ a b ），作一条线段，使它等于a b ．（保留作

图痕迹，不必写作法）

a b 4. 已知线段 AB=15cm，点 C 在直线 AB 上，且 BC=2AB，则线段 AC 的长为 ，并作图说明．

5. 已知点 C 在直线 AB 上，若 AC=4cm，BC=6cm，E，F 分别为线段 AC，BC 的中点，则 EF 的长为 ，并作图说明．

6. 已知线段 AB=24，点 C 在直线 AB 上，BC=3AC，M，N 分别为线段 AB，

AC 的中点，则 MN 的长为 ，并作图说明．

3