内容发布更新时间 : 2024/7/1 2:21:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考导学案
信宜市旺沙中学 彭文铨
教学目标：1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性 2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率. 3.会设计游戏使其满足某些要求.
教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型
教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.
导学过程
一、知识回顾与梳理
1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件. 2、P(必然事件)＝ ；P(不可能事件)＝ ； ＜P(不确定事件)＜ 。 3、简单等可能事件的概率: P（A）= 4、几何概率：P（A）＝
5、在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 6、你会按要求设计游戏吗？ 二、知识结构
概率初步?
?必然事件 P（A）＝1
??事件的分?确定事件?
?不可能事件 P（A）＝0
类及概率??不确定事件（或随机事件） 0＜P（A）＜1
??
?游戏的公平性?
等可能事件的概率??作决策
?概率的简单计算?
m
（频率的稳定性，P（A）＝）n
三、知识点回顾与应用 知识点1 事件的分类
例1 有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同; 事件B:抛掷一枚质地均匀的
骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是
( )
A.事件A,B都是随机事件 B.事件A,B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件 D.事件A是必然事件,事件B是随机事件 【针对训练1】 下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件? (1)随机开车经过某路口,遇到红灯; (2)两条线段可以组成一个三角形; (3)400人中有两人的生日在同一天; (4)掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数. 知识点2 概率的意义
例2 一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有( )
A.15个 B.20个 C.29个 D.30个
【针对训练2】如图所示,任意抛掷一只纸质茶杯,下列与此事有关的描述正确的是 ( )
A.杯口向下的概率为
B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件
C.小红掷了5次,有4次杯子横卧,所以杯子横卧的概率为0.8
D.当抛掷次数充分大时,杯口向上发生的频率可用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率 知识点3 利用频率估计概率的大小
例3 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有 ( )
A.16个 B.15个 C.13个 D.12个
【针对训练3】 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的频率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有 个.
知识点4 概率的计算
例4 某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，
老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．
【针对训练4】 如图所示,有10张卡片,分别写有0至9这十个数字.将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张.
P(抽到数字9)= ;P(抽到两位数)= ;
P(抽到的数字大于6)= ,P(抽到的数字小于6)= ; P(抽到奇数)= ,P(抽到偶数)= .
例5 如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋
转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是
( )
A. B. C. D.
【针对训练5】 如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分
都是以正方形的顶点为圆心,半径为的扇形,某人向此板投镖,
假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是 .
知识点5 游戏的公平性
例6 小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,在一个不透明袋中有5个
红球和4个白球(除颜色不同外都相同),从袋子中随机摸出一个球,摸到红球小杨去,摸到白球小刚去,这个游戏对双方是否公平?为什么?
【针对训练6】如图所示,一个均匀的转盘被分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.
两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种:
(1)猜“是奇数”或“是偶数”;
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”; (3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.
如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?