内容发布更新时间 : 2024/11/7 3:36:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

用一元一次方程解决实际问题-行程

教学目标1、运用图表法寻找问题中的等量关系已，列一元一次方程解决配套问题的方法

2、运用图示法寻找问题中的相等关系，列一元一次方程解决行程中的相遇和追及问题。

一、回顾配套问题

某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？

分析：生产的B数量是螺钉A的倍时，刚好配套。

二、授课内容

提问：速度、路程、时间之间的关系?用字母怎么表示！

知识点1相遇问题： 分类：1、刚好相遇： 2、没遇上： 3、擦肩而过： 4、相遇错车：

思考：若途中说两车相向而行，最终相距50米，是以上所说的哪种情况?

知识点2追及问题： 1、同地出发（涉及先后走）： 2、异地同时出发：

思考：他们速度不同，你能从相对速度来考虑吗？ 知识点3 行船，飞行问题

1、航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 2、逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 3、顺速–逆速= 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 4、顺水的路程= 逆水的路程

知识点4错车问题： 1、相遇错车：

两车走过的的路程和=两车的车长和 2、追及错车：

两车走过的路程差=两车的车长和

知识点5圆周追及问题：

（1）同时同地同向追及慢者在前（快追慢） 解决方法：快者路程-慢者路程=一圈路程； （2）同时异地同向追及慢者在前（快追慢）

解决方法：快者路程-慢者路程=两者相距路程（较短）；

思考：你可以用相对速度来解决追及问题吗？

三、典型例题

例1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 分析：画出线段示意图，联系题意找出相等关系，是解决这类问题的关键。

变式1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为87km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？

变式2甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车相遇点距A、B两地中点处8km，已知甲车速度是已车的1.2倍，求A、B两地的路程。

例2：两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

变式1 好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？

例3、一只轮船航行于甲、乙两地之间顺水用3小时逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.

例4、某桥长500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用30秒，而整列火车完全在桥上的时间为20秒，求火车的速度和长度。

变式1、某桥长500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用30秒，而整列火车完全在桥上的时间为20秒，求火车的速度和长度。