内容发布更新时间 : 2024/10/21 15:49:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

………… … … … … … … … 线 … … … 号…考… … … … … … … … … … … … 封 … 名…姓… … … … … … … … … … … … … … 级…班… 密 … … … … … … … … … … … 校…学……………蓟县第四中学八年级数学培优试卷

（完卷时间：30分钟，满分50分）

一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分) 1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是【 】

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角

2．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是【 】

A．菱形 B．对角线相互垂直的四边形 C．正方形 D．对角线相等的四边形 4．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【 】 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是【 】 A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

6．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为【 】 A．36° B．9° C．27° D．18°

7．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD＋BC的长的大小关系是 （ ） A．AB＞AD＋BC

B．AB＝AD＋BC. C．AB＜AD＋BC D．无法确定

8．如图所示，设P为?ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有 【 】

A．S1=S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S3=S2+S4 D．以上都不对

5题图 6题图 7题图 8题图

二、耐心填一填，一锤定音！(每小题3分,共12分)

9. 如果矩形一个角的平分线把一边分为3㎝和4㎝两部分，则这个矩形的周长为 。 10．如图，等边三角形ABC的周长为30cm，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为

11.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q?分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动， 秒后四边形ABQP为平行四边形？ 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．

10题图

12题图 11题图

三、用心做一做，马到成功！(本题14分)

13．在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值。（本题5分）

14．如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF． （本题9分）

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）

①当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．