山东省日照市2019届高三1月校际联考数学(理)试卷附答案解析 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:23:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019届高三校际联考

理科数学

考生注意:

1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式:

(其中R是球的半径)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A.

B.

C.

( )

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

先求得集合,然后求两个集合的交集. 【详解】

,故选D.

【点睛】本小题主要考查两个集合的交集,考查一元二次方程的解法,属于基础题. 2.复数满足A. 【答案】D 【解析】 【分析】

首先化简复数z,然后结合复数的定义确定其虚部即可. 【详解】由题意可得:据此可知,复数z的虚部为本题选择D选项.

【点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根.除法实际上是分母实数化的过程. 3.下列函数是偶函数且在

上为增函数的是( )

(为虚数单位),则复数的虚部为( ) B.

C.

D.

.

A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】

B. D.

根据偶函数排除,再根据单调性排除,得到正确选项.

时,

,此时函数单调递减,故错误;

,故函数为非奇非偶函数,故错误; ,函数为偶函数;当

时,

,此时和均为增函数,所以整体为

【详解】选项:当选项:函数定义域为选项:

增函数,故正确; 选项:

本题正确选项:

,为非奇非偶函数,且在上单调递减,故错误.

【点睛】本题考查简单函数的奇偶性和单调性的判定,属于基础题. 4.将函数

的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍

(纵坐标不变),则所得图象对应函数的解析式为( ) A. C. 【答案】C 【解析】

右平移个单位长度得带

,故选C.

5.如图,D是

的边AB的中点,则向量

等于( )

,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到

B. D.

A. 【答案】A

B. C. D.

【解析】 【分析】

根据向量加法的三角形法则知,【详解】由题意,根据三角形法则和D是所以

,故选:A.

,由D是中点和相反向量的定义,对向量进行转化.

的边AB的中点得,

【点睛】本题主要考查了平面向量加法的三角形法的应用,其中解答中结合图形和题意,合理利用平面向量的三角形法则化简是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 6.已知双曲线( ) A.

B.

C.

D.

的两条渐近线均与圆

相切,则该双曲线的离心率是

【答案】A 【解析】

试题分析:先将圆的方程化为标准方程,求出圆心和半径,再根据圆心到渐近线的距离等于半径得出进而可求出离心率.圆 到直线

的距离为,可得

配方得,可得

,所以圆心为

,故选A.

的关系,

,半径为,由已知圆心

考点:1、双曲线;2、渐近线;3、圆;4、点到直线距离. 【此处有视频,请去附件查看】

7.《张邱建算经》是中国古代的数学著作,书中有一道题为:“今有女善织,日益功疾”(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布).若该女第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布,则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( ) A. 【答案】B 【解析】

B.

C.

D.