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2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——一次函数与反比例函数

（房山）23. 已知一次函数y?2x的图象与反比例函数y?k(k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，x

m）.

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.

y54321–5–4–3–2–1o–1–2–3–4–512345x

（朝阳）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB=90°，OA=AB，△OAB的面积为2，反比例函数y?（1）求k的值；

k的图象经过点B． x（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点

分别为O’，A’，若线段O’A’与反比例函数y?值范围．

k的图象有公共点，直接写出a的取x

6（门头沟）22． 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?的图象

x交于点A（m，3）和B（?6，n），与x轴交于点C． （1）求直线y?kx?b的表达式；

3（2）如果点P在x轴上，且S△ACP =S△BOC，直接写出点P的坐标．

2yACOBx

（密云）23. 已知直线y?kx?3k 与函数y?

m(x?0) 交于A（3，2）. x（1）求k，m值.

（2）若直线y?kx?3k与x轴交于点P，与y轴交于点Q.点B是y轴上一点，且S?ABQ=2S?POQ.求点B的纵坐标.

y654321-6-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5-6123456x

（平谷）21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?（1）求k的值；

（2）直线AB：y?ax?b?a?0?图象经过点

k?x?0?的图象经过点x，作AC⊥x轴于点C．

交x轴于点．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线

段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W．

①直线AB经过?0,1?时，直接写出区域W内的整点个数； ②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围．

（石景山）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?与x轴交于点B??1，0?． （1）求k，m的值；

k6?，直线y?mx?2?x?0?的图象经过点A??1，x

（2）过第二象限的点P?n，?2n?作平行于x轴的直线，交直线y?mx?2于点C，交函数y?象于点D.

①当n??1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由； ②若PD≥2PC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

k?x?0?的图x

Ay7654321B–7–6–5–4–3–2–1O–1–2–312x

（通州）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?2x与函数y?2）.

m?x?0?的图象交于点A（1，x