内容发布更新时间 : 2024/11/17 21:46:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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学生 姓名 授课 教师 性别 年级 初三 学科 数学 上课 时间 2015年 月 日 课时计划 3小时 教学 课题 北师大版九年级上册数学第一章《特殊平行四边形》章节复习 教学 内容 对《特殊平行四边形》这章进行章末知识总结，对本章重点、热点题型进行归纳总结． 教学 重点/ 难点 1. 熟练掌握各特殊平行四边形的性质及判定方法； 2. 掌握平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系． 课后 作业 根据学生上课情况布置 提交 时间 2015 年 9 月 23 日 学科组长检查签名：

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《特殊平行四边形》章节复习

第一部分

【补充知识考点一】 三角形的中位线

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 有关连接四边形各边中点所得图形的知识点：

（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形； （2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形； （3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形； （4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形； （5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形； （6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形； （7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形．

【例题精讲】

【例题1】如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、

B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、 △EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作 三角形，那么第n个三角形的周长是_________．

【例题2】已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形．

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【例题3】观察探究，完成证明和填空．

如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ； （3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?