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高等教育学费标准探讨
组员：梁辉斌 学号20130700050 组员：卓奕涛 学号20130700192 组员：叶元昊 学号20130700125 组员：梁锐熙 学号20130700146
摘要
高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。请根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并进行分析。通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。最后，根据建模分析的结果，给有部门写一份报告，提出具体建议。
关键字：区域差异系数 变量筛选 量化分析 减免模型
一、符号说明
I ：权重人均可支配收入比例 low
I：中下等偏下户城镇居民人均可支配收入 cou
I：农村居民人均纯收入
e ：普通高等学校农村学生比例 a ：区域差异系数 b ：学历系数 c ：专业系数 d ：名校系数 L ：生均学习生活费 r ：银行最低贷款利率 G ：人均GDP f ：成本系数
n ：农村居民平均每户常住人口 m ：城镇居民平均每户常住人口 E ：生均事业性经费支出 T标准 ：标准学费 T上限 ：上限学费 T下限 ：下限学费 2N ：某高校的招生总人数
s ：贫困生数占总招生人数的百分比 ()p N ：贫困生总未支付费用
()Nγ：人均分担贫困生总未支付费用的教育成本 A ：学生交的实际学费 二、模型假设
1、不考虑因突发事件对学费收取的影响；
2、不包括军事院校、部属专业学校等不缴纳学费的院校； 3、在相当长的时间内国家教育主管部制定的收费标准政策稳定； 4、各高校自主确定的收费标准并报国家教育主管和物价主管部门批准 5、本文论述的标准学费、上下限学费不包含杂费等其他费用 6、同一地方、同一专业因学校的不同专业费用而不同 三、模型的建立与求解 3.1 模型一的建立
为给各高校制定具体专业学费提供参照，依据高等教育成本建立标准学费模型。
3.1.1 相关参数的量化 （1）权重人均可支配收入
为保护贫穷阶层子女的高等教育机会，体现社会公平的精神，权重人均可支配收入 可以利用中等偏下户城镇居民人均可支配输入和农村居民人均纯收入与普通高等学校 农村学生比例权重来体现。 权重人均可支配收入 I 表示 为 ：I=Ilow X e(1)+Icou X e(1)其中：I low 为中等偏下户城镇居民人均可支配收入I cou 为农村居民人均纯收入 e 为普通高等学校农村学生比例
（2）普通高等学校农村学生比 普通高等学校农村学生比例的量化有两种方法： 其一，某普通高等学校城乡学生比例可以对该高校进行问卷调查，选择 Q 名随机调 查对象，统计出城镇学生 N1名，农村学生N2 名，则该普通高等学校农村学生比为： e=N2/N1+N2 其二，某普通高等学校农村学生比例可采用本省该高校高考录取时表格里所填的农城应和农城往计算，即 e=农应+农往/城应+城往+农应+农往 （3）区域差异系数
利用该省居民消费水平绝对值除以全国居民消费水平绝对值所得的值来衡量东中 西地区各省经济发展差异问题。
定义区域差异系数：a=某省居民消费水平绝对值/全国居民消费水平绝对值 （4）学历系数
学历是等级数据，按照我国现行教育制度，将学历划分为博士、硕士、本科、大专、 中专五类，将不同学历受教育年数约定如下（表一）。 表一 不同学历受教育年数 无学历 0 中专 4 专科 6 9 本科 硕士 12 博士 15 同时，由于获得学历的途径不同，相应的学费也有相当大的差别。对于我国现存获 得学历的不同途径，可以分别赋予不同的权重（如表二）。 表二 不同获得学历途径的权值 普通院校 职业院校 成人教育 1.0 0.6 0.6 自学考试 0.6 国民教育 04 定义学历系数：b=学历途径权重 X 某学历受教育年数/本科教育年数 则博士、硕士、本科、大专、中专学历系数如下（表三）。 表三 不同学历的学历系数 学历 博士 硕士 本科 专科 中专 无专业学历者 学历系数 本文以本科生为研究对象，故b=1。 （5）专业系数：
高等教育收费要根据产出的内部收益和外部收益大小而定。根据高等教育产出属性 准则[1]，高等教育各类专业可以按其产出属性排成一个连续谱，像光谱一样，靠近左端 的专业社会公众直接受益较大，靠近右端的专业社会公众直接受益程度小。如图一（图 中只标明部分有代表性的专业），各类专业学费标准可以参照这样的图标设计。 图一 高等教育产出属性分布图
不妨将位于最中间的新闻学专业设为 1，向右顺次为 1.01、1.02、……1.07，向左顺次为0.99、0.98。。。。。0.94 表四 专业系数一览表 专业 航天技术 军事指挥 资源环境管理 地质学 气象学 数学 新闻学 专业系数 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 专业 机械 计算机 法律 管理 会计 广告设计 装潢 专业系数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.67 1.33 1 0.67 0.44 0 本文模型的求解以数学类和计算机类专业为例进行求解，则对应的专业系数分别为 0.99 和 1.02。 （6）名校系数
名校系数难以定量，根据市场经济投入与回报理论，名校的无形资产可以而且应当作为高校的资产投入而要求获得回报，也应当获得投资受益率。在国外，其名校的学费数额可以是不
知名学校学费的几倍甚至几十倍。基于此种理念，名校的无形资产仅仅在以省级教育管理部门为单位进行核算的学费计算公式中体现为一个因子，放在高校的自主权范围内，由高校灵活掌握和决定。名校系数的平均值为 1，名气越高的高校，名校系数也越高；反之，越小；但 0<名校系数<2。鉴于中国国情，政府的宏观调控，对学费的基本无影响，所以本文取d=1.0。待今后国家政策改革，对引进名校系数变量的模型使用范围更广、更科学。 （7）生均学习生活费
生均学习费的量化分为两种情况。 ① 某高校的生均学习生活费
其一，某高校的生均学习生活费可以通过该省的居民消费水平来衡量。生均学习生活费： L= 该省居民人均消费水平绝对值
其二，某高校的生均学习生活费也可以采取某高校进行问卷调查，选择N名随机调查对象，统计出第 n 名大学生每年（或者每月）的学习生活费总额Mn。则生均学习生活费： L=NΣn=1Mn/N （8）成本系数
由于种种原因，高校的一部分支出并未列入其财务统计报表，我们把实际生均支出称为“实际生均成本”，为化简公式起见，我们采用标准生均成本乘以成本系数，调节到接近实际生均成本。若今后的高校经费统计资料可以准确反映实际生均成本，则成本系数就逐渐接近或等于 1。由于具体成本系数值需要采取抽样调查的方式取得，短时间内无法通过搜索得到，故本文取为 1.1。 3.1.2 标准学费模型的建立
综合以上相关参数的量化分析，在已有的标准学费计算公式[2]的基础上，考虑我国地区经济发展不平衡对生均培养成本造成的影响，添加区域差异系数，建立标准学费模型： T标准=I/G+（C×f×a+L）×（1+r）×b×c×d-L 其中：
I 权重人均可支配收入 G 人均 GDP
C 标准生均成本 L 生均生活学习费 r 银行最低贷款利率 a 区域差异系数 b 学历系数 c 专业系数 d 名校系数 f 成本系数 3.1.3 模型一的求解