内容发布更新时间 : 2024/5/17 21:09:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

工程测量中RTK高程测量的应用

威海海诚信息工程有限公司

王慧焘 、田洪岩

摘要：本文针对RTK在工程测量方面的特点，结合工程实例，探讨实时动态测量时，利用函数模型拟合RTK高程精度方面的问题。 关键词：RTK 高程异常 函数 高程转换

Based on engineering measurement of RTK characteristics, combined with the engineering practice, this paper discusses the dynamic real-time measurement, using function model fitting precision gps-rtk elevation.

Key Words：RTK High abnormality Function height conversion

1 引言

随着全球定位系统（GPS）技术的快速发展，实时动态——RTK测量技术也日益成熟。RTK测量技术因其精度高、实时性和高效性，使其在工程测绘中得到了广泛的应用，特别是高精度的实时差分定位RTK技术在当前测绘行业中占有越来越重要的地位。

当前采用RTK技术建立一般工程测量的平面控制基准是可行的，可由于RTK在高程测量方面的精度和稳定性的问题，使其在高程测量方面的应用较少。特别是实时测量的高程数据，一般只是作为地形采集的数据使用。而实际上经过适当的模型拟合处理，RTK的测高数据可以应用于低等级的高程测量中的。

2 RTK高程的基本原理

RTK技术是一种实时差分定位技术，其测量所得高程是WGS-84中的大地高，即观测点到WGS-84椭球表面的距离。而实际测量中，地面点的高程一般采用水准测量获得相对于似大地水准面（大地水准面）正常高（正高）。RTK高程只有经过高程异常（大地水准面差距）改正转换为正常高（正高）才能应用于工程测量中。

目前，我国采用的是正常高高程系统，以似大地水准面为基准面。若设RTK高程为Hg，正常高高程为H，似大地水准面到WGS-84椭球面之间的高程异常为?，则Hg、H、?三者的关系可表达为：

??Hg?H (1)

某测区内，如果存在一定数量的已知水准点，就可在已知水准点上进行RTK观测，各点的高程异常值便可根据式(1)计算得到。由于局部区域的高程异常变化比较平缓，根据已知点的高程异常值?及其位置关系建立函数模型，用该模型来拟合测区的似大地水准面，再用数学内插方法求解区域内任一点的高程异常ξ值，进而可求得任一点的正常高。

3 函数拟合模型

实时动态GPS（RTK）的高程拟合可采用的函数模型很多，如固定差改正、加权平均、平面拟合、曲面拟合等，其拟合等方法基本上都属于几何内插法，只是采用的模型多项式阶次不同。本文以函数方法为例，使用平面函数模型对某实际工程RTK测量中点位的高程异常进行拟合和分析。平面拟合（一次多项式）的几何模型为下式：

??a0?a1dB?a2dL （2）

式中dB?B?B0 dL?L?L0 B0?11BL?L； n为进行了RTK观测的点数量。??0nn可见要确定（2）式中的3个拟合参数，至少需要3个公共点。每个公共点可列一个方程： ??a0?a1dBi?a2dLi （3） 若存在m个这样的公共点，则可列出一个由m个方程所组成的方程组

??1?a0?a1dB1?a2dL1???a?adB?adL?201222 ?????????????m?a0?a1dBm?a2dLm将上市写成矩阵形式：

V?Ax?L 式中

?1?1A????????1x??a0dB1dB2???dBma1dL1?dL2?? ?????dLm?a2? ????m?

TTV???1?2通过最小二乘法可以求解出多项式的系数：x??APA?T??APL?

?1T式中p为高程异常值的权阵。

对于一般工程而言，几何内插法简单易行，不需要复杂的理论和模型，所需的已知点较少，可以得到相对于局部参考椭球的高程异常信息。对于RKT 要求实时动态的提供测点的坐标与高程，能起到很大的作用。

4 实例应用

某长约15㎞的公路工程，测区内有7个首级控制点，其高程采用常规四等水准测量获得。采用平面函数模型拟合该区域的高程异常，选取测区内7个观测点作为拟合点（RTK测量时均采用10次平滑采集取平均值）。其拟合结果见于表1：

点 名 慈家滩北 张格庄 吴家滩 安子泊东 侯家镇南 泽库南 前岛东 已知点高程 （m） 9.193 10.427 5.003 59.437 26.295 20.614 8.621 平面函数拟合 高程异常值 ξ（m） -10.769 -10.638 -10.413 -10.628 -10.745 -10.936 -10.920 ±0.5cm 残差△ξ（cm） -0.6 -0.2 0.2 0.6 -0.4 -0.1 0.7 符合精度 若选取均匀分布的4个观测点做拟合点，3个观测点做检测点，其拟合结果见于下表2：

点 名 慈家滩北 已知点高程 （m） 9.193 5.003 59.437 20.614 10.427 26.295 8.621 平面函数拟合 高程异常值 ξ（m） -10.769 -10.413 -10.628 -10.936 -10.638 -10.745 -10.920 残差△ξ（cm） -0.6 0 0.3 0.3 -0.3 -0.6 1.0 拟吴家滩 合安子泊东 点 泽库南 检张格庄 测侯家镇南 点 前岛东 另一公路工程长约10㎞，测区内有6个首级控制点，控制点高程采用常规四等水准测量获得。采用平面函数模型拟合该区域的高程异常，其拟合结果见于下表3：

点 名 孙家西山 苏家河 已知点高程 （m） 59.437 26.295 平面函数拟合 高程异常值 ξ（m） -10.914 -11.022 残差△ξ（cm） 1.5 -1.7