内容发布更新时间 : 2024/11/15 17:22:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

四边形动点问题专题训练（第11次）

基础练习：

1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为 （ ）

A.2 B. 2.5或3.5 C. 3.5或4.5 D. 2或3.5或4.5

2、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______________

3.已知四边形

ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，AB=8,AD=18,BC=20,点P以每秒钟1个单

位长度的速度从点A出发向点D运动.

（1）当运动时间为t秒，则AP=______,PD=______; 当t=_____时，△PCD的面积等于40.

（2）设运动时间为t秒， △PCD的面积为S，则S与t之 间的函数关系式为：______________. 能力提升：

1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=9cm，BC=6cm.点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形.

B C

A P D A

1cm/P D

B Q

2cm/

C

1

2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝5，BC＝12，CD＝42，∠C＝45°，点P是BC边上的一动点，设PB的长为x。

（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。 （2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。 （3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明

理由。

3、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE． （1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由． （四条边都相等的四边形是菱形）

4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点

B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

2

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

16. 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合，点C不与B重合)，E是AB上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a。 （1）求证：△ADE∽△BEC；

（2）当点E为AB边的中点时(如图2)，

求证：①AD+BC=CD；②DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD；

（3）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由。

课后作业：

1、 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC＝5，AB＝42，∠B＝45°，动点M从B

点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动。设运动的时间为t秒。 （1）求BC的长。

（2）当MN∥AB时，求t的值。

（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形。

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