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第24章 24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(1)

一、 双基整合：

1．若扇形面积为3?，半径为3，则弧长为_______，圆心角是________．

2．有一段弯道是圆弧形的，如图1，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，?求这段弧的半径R为________．（精确到0.1m）

(1) (2) (3)

3．如图2，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC?于点F，则EF的长=_________．

4．如图3所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．

5．如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，?则图中阴影部分的面积为________．

(4) (5) (6) 6．已知一弧的半径为3，弧长为2?，则此弧所对的圆心角为（ ） A．（

2?）° B．240° C．120° D．60° 3?与AD相切，则图中阴影7．如图5，矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的MPN部分的面积为（ ） A．

235? B． C． D． 34438．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，?秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A．?米 B．2?米 C．

43?米 D．?米 329．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ） A．

2?4?8?4?8? B． C． D．或 3333310．如图6所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，?以相同的速度从A点到B点，甲虫沿?ADA1,?A1EA2,?A2FA3,?A3GB的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（ ）

A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B点 D．无法确定

11．有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为203m．（1）试求∠ACB的度数．（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，?试问该校有多少学生在看马戏？（?取3.14，3取1.73）

CA二、拓广探索：

B

www.czsx.com.cnAC和?AB的长度的大12．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B，则?小关系为________．

13．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A．? B．1.5? C．2? D．2.5?

14．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC=3，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？

A'Cl

三、智能升级:

B''ABC'A''

15．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（ ） A．20cm B．202cm C．10cm D．52cm

16．农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，?如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，?那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（ ） A．64?m B．72?m C．78?m D．80?m

2

2

2

2

17．将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，?请你探索，宜采用哪一种方案．

(1) (2)

答案:

1．2? 120° 2．8.5m 3．

33? 4．14? 5．2?-23 6．C 7．D 8．B 9．D 10．C

11．（1）∠ACB=120° （2）约491人 12．相等 13．B 14．Rt△ABC中， BC=1，AC=3，则可得AB=2，∠CAB=30°，

则点A到A″所经过的路线为

l?AA'?l?A'A''=

120??2180+90??3180=（43+32）?； 点A经过的路线与直线L围成的面积为

120???22190??(3)2253360+2×1×3+360=12?+2

15．D 16．A

17．如图（1）中铁丝长应为半圆?AmD,?BnC的长度与线段AB、CD之和， 因为AmD?的长=?BnC的长=12?a，AB=CD=2a， 所以，铁丝长=2a×2+

12?a×2=（?+4）a．